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O que é a taxa de retorno necessária?

No planejamento financeiro pessoal, a taxa de retorno necessária é o retorno anual que uma carteira precisa obter para atingir uma meta — um valor em uma data — dado o capital já acumulado e os aportes planejados. Ela transforma uma meta vaga em uma pergunta concreta: o retorno de que este plano depende é realista para os investimentos que ele contém?

Em finanças corporativas o mesmo termo significa o retorno mínimo que investidores exigem por um dado risco. A ideia é próxima: um retorno que precisa ser alcançado para que o investimento faça sentido.

A fórmula

Sem novos aportes, a taxa necessária sai direto da fórmula de crescimento:

r=(GV0)1/n−1r = \left(\frac{G}{V_0}\right)^{1/n} - 1

onde V0V_0 é o capital de hoje, GaG a meta enone n o número de anos. Com um aporte anual CC, a taxa necessária é oro r que resolve:

G=V0 (1+r)n+C (1+r)n−1rG = V_0 \, (1 + r)^n + C \, \frac{(1 + r)^n - 1}{r}

Essa equação não tem solução direta para rr; o valor é encontrado numericamente.

Um exemplo simples

Um investidor tem 50.000 € e quer 150.000 € em 15 anos:

r=(150,00050,000)1/15−1≈7,6%r = \left(\frac{150{,}000}{50{,}000}\right)^{1/15} - 1 \approx 7{,}6\%

Se ele também aportar 3.000 € ao fim de cada ano, a taxa necessária cai para cerca de 4,0%. Aportar com regularidade transforma uma meta exigente em algo que uma carteira equilibrada pode plausivelmente alcançar.

Como julgar se é realista

Compare a taxa necessária com o que a composição da carteira pode razoavelmente entregar no período, depois de custos:

Taxa necessária (nominal)O que ela costuma exigir
abaixo de 2–3%alcançável com investimentos de baixo risco
3–6%costuma exigir parcela relevante em ações
6–8%exige carteira majoritariamente em ações, com o risco disso
acima de 8%dificilmente alcançável de forma confiável
o plano precisa mudar

Essas faixas são aproximadas e dependem do nível de juros e de inflação de cada país.

Quando a taxa necessária é alta demais

Um plano que só fecha com um retorno irrealista tem quatro alavancas:

  • Aportar mais, por mês ou por ano.
  • Estender o prazo, dando mais tempo aos juros compostos.
  • Reduzir a meta, ou dividi-la em uma parte necessária e outra desejável.
  • Aceitar mais risco — a alavanca menos confiável, porque mais risco eleva o retorno esperado e também a chance de ficar aquém.

Olhar a taxa necessária em termos reais, depois da inflação, e líquida de custos e impostos dá o quadro mais honesto.

Um exemplo numérico

Resolvido em uma carteira de exemplo. Os números abaixo são dessa carteira, não da sua.

Que retorno precisaria para atingir o meu objetivo até ao prazo definido?

Para responder preciso saber qual o objetivo (valor alvo) e o prazo que definiu. Com esses dois valores calculo a taxa de retorno anual necessária a partir da sua posição actual.

Se me disser:

  • o valor alvo que quer atingir, e
  • a data limite (formato dd/mm/yyyy),

eu calculo a taxa anual necessária e mostro as assunções usadas no cálculo.

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