Como calcular o aporte mensal necessário para uma meta?

O aporte mensal necessário para uma meta depende de quatro coisas: o valor desejado, o tempo disponível, o capital já acumulado e o retorno esperado dos investimentos. O cálculo parte da meta e caminha para trás, usando a fórmula do valor futuro de pagamentos regulares.

A fórmula

Com retorno mensal $i$ , número de meses $n$ , capital inicial $V_0 e$ meta $G$ , o capital inicial e os aportes $C$ precisam crescer juntos até a meta:

G = V_0 \, (1 + i)^n + C \, \frac{(1 + i)^n - 1}{i}

Isolando o aporte mensal:

C = \frac{\left(G - V_0 \, (1 + i)^n\right) \times i}{(1 + i)^n - 1}

Um retorno anual $r$ corresponde a um retorno mensal de $i = (1 + r)^{1/12} - 1$ .

Um exemplo simples

A meta são 200.000 € em 20 anos, partindo de 20.000 € e supondo 6% ao ano — cerca de 0,487% ao mês:

(1 + i)^{240} \approx 3{,}207 \qquad V_0 \, (1 + i)^{240} \approx 64{,}140

C = \frac{(200{,}000 - 64{,}140) \times 0{,}00487}{3{,}207 - 1} \approx 300

São necessários cerca de 300 € por mês. Dos 200.000 €, 72.000 € vêm dos aportes mensais e 20.000 € do capital inicial; os 108.000 € restantes vêm do rendimento.

Como as premissas mudam o resultado

Mudança em relação ao exemplo	Aporte mensal necessário
nenhuma (6% a.a., 20 anos, 20.000 € iniciais)	cerca de 300 €
4% a.a. em vez de 6%	cerca de 430 €
8% a.a. em vez de 6%	cerca de 190 €
25 anos em vez de 20	cerca de 170 €
sem capital inicial	cerca de 440 €

Prazo e retorno pesam tanto quanto o valor aportado: cinco anos a mais reduzem o aporte necessário em mais de 40%.

Pontos de atenção

Use um retorno realista, de preferência real. Planejar em valores de hoje — com retorno já descontada a inflação — mantém a meta significativa; 200.000 € daqui a 20 anos compram bem menos que 200.000 € hoje.
Os retornos não são constantes. A fórmula supõe o mesmo retorno todo mês. Os resultados reais variam, e por isso uma simulação de Monte Carlo da probabilidade de atingir a meta é um bom complemento.
Custos e impostos reduzem o retorno efetivo e devem ser descontados da premissa.
Revise com regularidade. Se os retornos ficarem abaixo do previsto, o aporte precisa subir — e quanto antes isso for notado, menor o ajuste.

Um exemplo numérico

Resolvido em uma carteira de exemplo. Os números abaixo são dessa carteira, não da sua.

Quanto preciso de investir por mês para atingir o meu objetivo?

Para responder "Quanto preciso de investir por mês para atingir o meu objetivo?" preciso de dois detalhes que ainda não estão no seu perfil:

O valor alvo final que quer ter (por exemplo: 200.000 €).
O prazo até esse objetivo (por exemplo: daqui a 10 anos).

Se quiser, posso calcular já com suposições simples — por exemplo uma taxa de retorno anual fixa — e mostrar o resultado com as suposições usadas. Diga apenas o valor alvo e o prazo (em anos ou data alvo) ou peça que eu use uma suposição padrão (veja abaixo).

Sugestão de suposições padrão que eu posso usar se você não escolher:

Retorno anual nominal: +5,00% ao ano (composto)
Inflação e impostos mantidos fora do cálculo (valores nominais)
Contribuições mensais feitas no fim de cada mês
Nenhuma alteração de aporte ao longo do prazo

Quer informar o valor e o prazo, ou quer que eu calcule já com as suposições padrão?

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