Qu'est-ce que la diversification ?

La diversification consiste à répartir un portefeuille sur de nombreux placements dont les rendements ne varient pas ensemble, de sorte que la déception de l'un soit compensée par le comportement des autres. Elle réduit le risque sans réduire le rendement attendu, ce qui lui vaut son surnom de seul repas gratuit en finance.

Pourquoi elle fonctionne

Le rendement attendu d'un portefeuille est la moyenne pondérée des rendements attendus de ses composantes :

E(r_p) = \sum_i w_i E(r_i)

Le risque, lui, ne suit pas cette règle :

\sigma_p^2 = \sum_i \sum_j w_i w_j \rho_{i,j} \sigma_i \sigma_j

Dès que les corrélations $\rho_{i,j}$ sont inférieures à 1, la volatilité du portefeuille tombe sous la moyenne pondérée des volatilités. Le rendement se moyenne, le risque se compense : c'est toute l'idée.

Un exemple chiffré

Pour $N$ placements de même poids, de même volatilité $\sigma$ et de corrélation commune $\rho$ :

\sigma_p = \sigma \sqrt{\frac{1}{N} + \left(1 - \frac{1}{N}\right)\rho}

Avec $\sigma = 30\%$ et $\rho = 0{,}3$ :

Nombre de positions	Volatilité du portefeuille
1	30,0%
5	20,1%
10	18,1%
20	17,1%
50	16,5%
∞	16,4%

Passer de 1 à 10 positions retire près de 12 points de volatilité. Passer de 20 à 50 n'en retire que 0,6. L'essentiel du bénéfice est acquis rapidement, et la limite est fixée par la corrélation moyenne.

Risque spécifique et risque de marché

La diversification élimine le risque spécifique — un incendie d'usine, une fraude, un brevet perdu — parce que ces événements sont indépendants les uns des autres. Elle ne peut pas éliminer le risque de marché : une récession mondiale touche tout le monde. C'est le plancher de 16,4% dans le tableau ci-dessus.

Les dimensions à diversifier

Les titres : éviter qu'une entreprise détermine le résultat.
Les secteurs : plusieurs valeurs technologiques ne font qu'un seul pari.
Les régions et devises : un pays peut stagner pendant des décennies.
Les classes d'actifs : c'est ici que les corrélations sont les plus faibles, et donc le gain le plus fort.

Ce qu'elle ne fait pas

Elle ne protège pas d'un krach général. En 2008 comme en mars 2020, presque tous les actifs risqués ont baissé ensemble.
Elle ne compense pas un actif à rendement attendu négatif. Diversifier de mauvais placements donne un portefeuille de mauvais placements.
Trop de lignes ne diversifie plus. Vingt ETF actions qui détiennent les mêmes entreprises forment une seule position, plus difficile à suivre.

Un exemple chiffré

Traité sur un portefeuille d’exemple. Les chiffres ci-dessous sont ceux de ce portefeuille, pas du vôtre.

Mon portefeuille est-il bien diversifié ?

Voici un résumé de la diversification de votre portefeuille, d’après vos données.

Votre portefeuille vaut 90.994,46 €. Répartition par classes d’actifs (top 5) :

Asset	Weight (%)
Stock	49,09%
ETF	31,21%
Crypto	8,62%
Cash	6,06%
Precious metal	5,03%

Répartition sectorielle (top 3) :

Asset	Weight (%)
Technology	39,98%
Financial Services	15,64%
Industrials	11,74%

Concentration par positions :

Asset	Weight (%)
Apple Inc.	18,41%
iShares Core MSCI World UCITS ETF	16,54%
Microsoft Corp.	11,62%
MasterCard Inc.	10,66%
Deutsche Lufthansa AG	8,40%

Diversification géographique (top 3) :

Asset	Weight (%)
United States	62,44%
Germany	8,77%
Crypto	8,62%

Points clés à retenir (faits, pas de conseils) :

Votre exposition aux actions représente 49,09% du portefeuille et aux ETF 31,21%.
La technologie pèse 39,98% du portefeuille.
Les cinq plus grandes positions pèsent ensemble 65,63%.
La couverture des secteurs est de 99,95% et des pays de 99,40%.
Crypto représente 8,62% et cash 6,06%.

Si vous souhaitez, je peux afficher une comparaison graphique, détailler la surpondération par rapport à une cible, ou montrer la contribution à la volatilité par titre.

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