Qu'est-ce que l'investissement programmé ?

L'investissement programmé — en anglais dollar-cost averaging, souvent appelé plan d'épargne en Europe — consiste à investir un montant fixe à intervalles réguliers, par exemple 200 € chaque mois, quel que soit le cours. Quand les prix sont élevés, le montant fixe achète moins de parts ; quand ils sont bas, il en achète davantage.

C'est la façon dont la plupart des investisseurs constituent un portefeuille à partir de leurs revenus, et de nombreux courtiers l'automatisent.

Le prix moyen obtenu

Avec un montant fixe $A$ investi à chaque période $k$ au prix $P_k$ , le coût moyen par part est le total investi divisé par le nombre total de parts :

\bar{P} = \frac{n A}{\sum_{k=1}^{n} A / P_k} = \frac{n}{\sum_{k=1}^{n} 1/P_k}

C'est la moyenne harmonique des prix, qui est toujours inférieure ou égale à leur moyenne arithmétique. Investir un montant fixe achète donc mécaniquement davantage aux prix bas.

Un exemple chiffré

300 € investis chaque mois pendant quatre mois :

Mois	Prix	Parts achetées
1	30 €	10,0
2	20 €	15,0
3	25 €	12,0
4	30 €	10,0
Total		47,0

Les mêmes 300 € chaque mois. Le mois le moins cher achète moitié plus de parts que le plus cher.

\bar{P} = \frac{1\,200}{47} \approx 25{,}53\ \text{€}

La moyenne des quatre prix est de 26,25 €, mais le coût moyen par part est de 25,53 €. Au cours final de 30 €, les 1 200 € investis valent 1 410 €, alors que le prix a terminé exactement là où il avait commencé.

Ce qu'il fait, et ce qu'il ne fait pas

Il étale l'entrée dans le temps, de sorte qu'aucun moment malheureux ne détermine à lui seul le prix d'achat.
Il installe une discipline. Investir automatiquement supprime la tentation d'attendre un « meilleur moment ».
Il ne garantit aucun gain. Si les prix baissent continûment, chaque achat perd de la valeur.
Il ne bat pas l'investissement en une fois, en moyenne. Lorsqu'une somme importante est déjà disponible, l'investir immédiatement a historiquement produit un rendement supérieur dans environ deux tiers des cas, simplement parce que les marchés montent plus souvent qu'ils ne baissent. Étaler réduit alors surtout le risque de regret.

Points de vigilance

Les frais par opération. Avec de petits montants mensuels, un courtage fixe peut absorber plusieurs pour cent du versement ; les plans d'épargne gratuits résolvent ce problème.
L'intervalle importe peu. Mensuel ou trimestriel donnent des résultats très proches à long terme, et le trimestriel réduit les frais fixes.
Continuer pendant les baisses. La méthode fonctionne précisément parce que les achats se poursuivent quand les prix sont bas — c'est-à-dire exactement quand arrêter est le plus tentant.

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