O que é o preço médio em aportes regulares?

Aportar um valor fixo em intervalos regulares — por exemplo 200 € por mês, independentemente do preço — é a forma como a maioria das pessoas constrói uma carteira a partir da renda. Em inglês o método é chamado de dollar-cost averaging. Quando os preços estão altos, o valor fixo compra menos cotas; quando estão baixos, compra mais.

Como o preço médio se forma

Com um valor fixo $A$ aportado em cada um de $n$ períodos aos preços $P_1, \dots, P_n$ , o custo médio por cota é o total investido dividido pela quantidade total comprada:

\bar{P} = \frac{n \, A}{\sum_{k=1}^{n} A / P_k} = \frac{n}{\sum_{k=1}^{n} 1/P_k}

Isso é a média harmônica dos preços, que nunca é maior que a média simples: aportar um valor fixo compra automaticamente mais quando o preço está baixo.

Um exemplo simples

300 € são aportados todo mês durante quatro meses, enquanto o preço se move assim:

Mês	Preço	Cotas compradas
1	30 €	10,0
2	20 €	15,0
3	25 €	12,0
4	30 €	10,0
Total		47,0

Os mesmos 300 € todo mês. O mês mais barato compra metade a mais de cotas que o mais caro.

\bar{P} = \frac{1{,}200}{47} \approx 25{,}53

A média dos quatro preços é 26,25 €, mas o custo médio por cota é 25,53 €. Ao preço final de 30 €, os 1.200 € aportados valem 1.410 €, embora o preço tenha terminado onde começou.

O que o método faz e o que não faz

Ele distribui a entrada no tempo, de modo que nenhum momento isolado determina o preço de compra.
Ele cria disciplina: aportar automaticamente todo mês tira a tentação de esperar um "momento melhor".
Ele não garante ganho. Se os preços caem de forma contínua, cada aporte perde valor.
Ele não supera o aporte único em média. Quando um valor grande já está disponível, investi-lo de uma vez historicamente rendeu mais, porque os mercados sobem em mais anos do que caem. Distribuir reduz sobretudo o risco de arrependimento.

Pontos de atenção

Custo por aporte: com valores mensais pequenos, taxas fixas por ordem podem consumir muito; planos de aporte gratuitos ou baratos resolvem isso.
O intervalo importa pouco. Aportar mensal ou trimestralmente dá resultados de longo prazo muito parecidos.
Continuar nas quedas. O método funciona melhor quando as compras seguem enquanto os preços estão baixos — exatamente quando parar é mais tentador.

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