Come si calcola il risparmio mensile necessario per un obiettivo?

L'importo mensile necessario per raggiungere un obiettivo di risparmio dipende da quattro cose: la somma obiettivo, il tempo disponibile, il capitale già accumulato e il rendimento che si ipotizza otterranno gli investimenti. Il calcolo procede a ritroso dall'obiettivo, usando la formula del valore futuro dei versamenti periodici.

La formula

Con un rendimento mensile $i$ , un numero di mesi $n$ , un capitale iniziale $V_0 e$ un obiettivo $G$ , il capitale iniziale e i versamenti mensili $C$ devono crescere insieme fino all'obiettivo:

G = V_0 \, (1 + i)^n + C \, \frac{(1 + i)^n - 1}{i}

Risolvendo per il versamento mensile si ottiene:

C = \frac{\left(G - V_0 \, (1 + i)^n\right) \times i}{(1 + i)^n - 1}

Un rendimento annuo $r$ corrisponde a un rendimento mensile di $i = (1 + r)^{1/12} - 1$ .

Un esempio semplice

L'obiettivo è 200.000 € in 20 anni, partendo da 20.000 € e ipotizzando un rendimento del 6% l'anno — circa lo 0,487% al mese:

(1 + i)^{240} \approx 3.207 \qquad V_0 \, (1 + i)^{240} \approx 64{,}140

C = \frac{(200{,}000 - 64{,}140) \times 0.00487}{3.207 - 1} \approx 300

Servono circa 300 € al mese. Dei 200.000 € finali, 72.000 € arrivano dai versamenti mensili e 20.000 € dal capitale iniziale; i restanti 108.000 € arrivano dai rendimenti.

Come i dati di partenza cambiano il risultato

Variazione rispetto all'esempio	Importo mensile necessario
nessuna (6% l'anno, 20 anni, 20.000 € iniziali)	circa 300 €
4% l'anno invece del 6%	circa 430 €
8% l'anno invece del 6%	circa 190 €
25 anni invece di 20	circa 170 €
nessun capitale iniziale	circa 440 €

Tempo e rendimento contano quanto l'importo mensile: cinque anni in più riducono il risparmio necessario di oltre il 40%.

Cose da tenere a mente

Usa un rendimento realistico, preferibilmente reale. Pianificare in moneta di oggi — con un rendimento al netto dell'inflazione — mantiene l'obiettivo sensato; 200.000 € tra 20 anni compreranno molto meno di 200.000 € oggi.
I rendimenti non sono costanti. La formula ipotizza lo stesso rendimento ogni mese. I risultati reali variano, ed è per questo che una simulazione Monte Carlo sulla probabilità di raggiungere l'obiettivo è un utile complemento.
Costi e imposte riducono il rendimento effettivo e andrebbero sottratti dall'ipotesi.
Rivedilo regolarmente. Se i rendimenti restano sotto le attese, l'importo mensile deve salire — e prima ce ne si accorge, più piccolo sarà l'aggiustamento.

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