O que são juros compostos?

Juros compostos significam que os rendimentos de um investimento são somados a ele e passam a render por conta própria: o crescimento se acumula sobre o crescimento. Nos primeiros anos o efeito quase não aparece; ao longo de décadas ele se torna a força dominante na formação de patrimônio — por isso o tempo investido importa mais do que quase qualquer outra coisa.

Em investimentos, o mesmo princípio vale para proventos reinvestidos e preços em alta.

A fórmula

Um valor inicial $V_0$ crescendo a uma taxa $r$ ao ano por $n$ anos chega a:

V_n = V_0 \, (1 + r)^n

Com um aporte $C$ ao fim de cada ano, soma-se o valor futuro dos aportes:

V_n = V_0 \, (1 + r)^n + C \, \frac{(1 + r)^n - 1}{r}

Um exemplo simples

10.000 € investidos a 7% ao ano, sem novos aportes:

Anos	Valor	Do qual, rendimento
10	19.672 €	9.672 €
20	38.697 €	28.697 €
30	76.123 €	66.123 €
40	149.745 €	139.745 €

10.000 € a 7% ao ano. A curva se acelera quando os ganhos passam a render por conta própria.

Nos primeiros dez anos o dinheiro aproximadamente dobra. Só nos últimos dez ele cresce mais de 73.000 € — mais de sete vezes o investimento original — sem nenhum dinheiro novo. Com juros simples, pagos apenas sobre o valor inicial, os mesmos 10.000 € chegariam a 38.000 € em 40 anos.

Por que o tempo é o que mais importa

Dois poupadores aportam 2.400 € por ano — 200 € por mês — a 7%:

O primeiro começa aos 25 e para aos 35: dez anos, 24.000 € aportados, e depois só deixa render.
O segundo começa aos 35 e aporta até os 65: trinta anos, 72.000 € aportados.

Aos 65, o primeiro tem cerca de 252.000 € e o segundo cerca de 227.000 €. Quem começou cedo termina com mais, tendo aportado um terço do valor, porque cada euro teve trinta anos a mais para render.

O que trabalha contra

Custos: cada ponto percentual de taxa também se acumula, na direção oposta.
Impostos: tributos pagos a cada ano reduzem o valor que segue rendendo.
Inflação: o crescimento medido em dinheiro exagera o ganho de poder de compra.
Interrupções: resgatar, ou vender em uma queda, zera parte do efeito acumulado.

A regra dos 72 dá uma noção rápida: 72 dividido pelo retorno anual dá aproximadamente quantos anos o dinheiro leva para dobrar.

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