O que é o tracking error?

O tracking error mede o quanto uma carteira acompanha de perto o seu benchmark. É o desvio padrão da diferença entre o retorno da carteira e o do benchmark. Um tracking error baixo significa que a carteira se move quase igual ao benchmark; um alto significa que os resultados podem divergir bastante, para cima ou para baixo.

Ele mede o quanto a carteira se desvia, não se ela vai melhor ou pior — isso é o retorno ativo.

A fórmula

Com o retorno ativo de cada período $t$ definido como

a_t = R_{p,t} - R_{b,t}

o tracking error é o seu desvio padrão, anualizado como a volatilidade:

\text{TE} = \sqrt{\frac{1}{n - 1} \sum_{t=1}^{n} (a_t - \bar{a})^2} \times \sqrt{m}

onde $\bar{a}$ é o retorno ativo médio $e m o n$ úmero de períodos no ano: 12 para retornos mensais, 252 para diários.

Um exemplo simples

Em seis meses, os retornos mensais de uma carteira diferem do benchmark em +0,5%, −0,3%, +0,8%, −0,6%, +0,1% e −0,5%. A diferença média é zero, e o desvio padrão mensal é cerca de 0,57%:

\text{TE} \approx 0{,}57\% \times \sqrt{12} \approx 2{,}0\%

Em um ano típico, espera-se que o retorno da carteira fique cerca de dois pontos acima ou abaixo do benchmark.

Como lê-lo

Tracking error	Típico de
abaixo de 0,5%	fundos de índice sobre o mesmo índice
1–3%	fundos ativos cautelosos, inclinações amplas a fatores
4–8%	fundos ativos concentrados, carteiras de ações escolhidas
acima de 10%	carteiras com pouco em comum com o benchmark

Baixo nem sempre é melhor. Um fundo de índice deve ter tracking error muito baixo. Um fundo ativo com tracking error muito baixo cobra taxas ativas por um resultado parecido com o do índice.
Alto significa que o benchmark explica pouco. Uma carteira com 10% de tracking error pode superar ou ficar atrás por dez pontos em qualquer ano, independentemente de habilidade.

O índice de informação

O tracking error costuma ser combinado com o retorno ativo médio no índice de informação, que mede retorno ativo por unidade de risco ativo:

\text{IR} = \frac{\bar{a}}{\text{TE}}

Ele faz para a superação o que o índice de Sharpe faz para o retorno. Um índice de informação acima de 0,5 sustentado por muitos anos é considerado muito bom.

Um exemplo numérico

Resolvido em uma carteira de exemplo. Os números abaixo são dessa carteira, não da sua.

Qual é o meu tracking error face ao índice de referência?

O tracking error não está diretamente fornecido nos seus dados. Posso dizer o que temos:

Período usado: 12/05/2021 a 10/09/2026
Retorno da sua carteira (time-weighted return): +45,99%
Retorno do benchmark (HSBC MSCI World UCITS ETF): 75,79%

Sem um série temporal de retornos periódicos (por exemplo retornos mensais) para a sua carteira e para o benchmark, não é possível calcular o tracking error (que é o desvio-padrão das diferenças de retorno). Se quiser, posso calcular o tracking error se você pedir e eu receber retornos periódicos (por exemplo, retornos mensais) para a sua carteira e para o benchmark no mesmo período.

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