O que é atribuição de desempenho?

A atribuição de desempenho explica por que o retorno de uma carteira diferiu do seu benchmark. Ela divide a diferença — o retorno ativo — nas decisões que a causaram. O método mais conhecido, o modelo Brinson, separa dois tipos de decisão:

Alocação: quanto foi colocado em cada segmento — classe de ativos, setor ou região — em comparação com o benchmark.
Seleção: quais investimentos foram escolhidos dentro de cada segmento, e como se saíram frente a esse segmento do benchmark.

As fórmulas

Para cada segmento $k$ , sejam $w_k e b_k$ os pesos na carteira e no benchmark, $R_k e B_k$ os retornos do segmento na carteira e no benchmark, $e B o$ retorno total do benchmark:

\text{Alocação}_k = (w_k - b_k) \times (B_k - B)

\text{Seleção}_k = w_k \times (R_k - B_k)

Esta versão incorpora à seleção o efeito de interação separado do modelo original. Juntos, os efeitos de todos os segmentos somam exatamente o retorno ativo:

R_p - B = \sum_k \text{Alocação}_k + \sum_k \text{Seleção}_k

Um exemplo simples

Carteira e benchmark contêm apenas ações e renda fixa:

	Peso carteira	Peso benchmark	Retorno carteira	Retorno benchmark
Ações	80%	60%	+12	+15
Renda fixa	20%	40%	+2	+2
Total			+10.0	+9.8

A carteira superou o benchmark por 0,2 ponto. A atribuição mostra duas histórias opostas por trás desse número pequeno:

\text{Alocação} = 0{,}2 \times (15\% - 9{,}8\%) + (-0{,}2) \times (2\% - 9{,}8\%) = +2{,}6\%

\text{Seleção} = 0{,}8 \times (12\% - 15\%) + 0{,}2 \times (2\% - 2\%) = -2{,}4\%

Ter mais ações que o benchmark em um ano bom para ações acrescentou 2,6 pontos; as ações especificamente escolhidas ficaram atrás do mercado acionário e custaram 2,4 pontos. Uma boa decisão de alocação e uma seleção fraca quase se anularam.

Como lê-la

Efeitos de alocação premiam estar sobreponderado em segmentos que superaram o benchmark como um todo, e subponderado nos que ficaram atrás.
Efeitos de seleção premiam escolher investimentos que superaram o seu próprio segmento do benchmark.
A alocação costuma dominar. Estudos com fundos de pensão encontraram que a maior parte da variação dos retornos ao longo do tempo se explica pela alocação de ativos, e não pela seleção de papéis.

Limites

Depende dos segmentos escolhidos. Atribuir por setor conta uma história diferente de atribuir por país.
Só fecha exatamente em um período. Em vários períodos, os efeitos precisam ser encadeados por métodos específicos.
Ela explica, não prevê. Um efeito de seleção forte em um ano diz pouco sobre habilidade sem um histórico longo.

Um exemplo numérico

Resolvido em uma carteira de exemplo. Os números abaixo são dessa carteira, não da sua.

Quanto do meu retorno veio da alocação de ativos e quanto da seleção de títulos?

Aqui estão os resultados da decomposição do retorno entre alocação (asset allocation) e seleção de títulos, calculados a partir dos seus snapshots de retorno.

Período	Allocation effect (%)	Selection effect (%)
12/05/2021 a 10/09/2026	-30,53	+0,00

Interpretação curta: para o período mostrado, o benchmark (HSBC MSCI World UCITS ETF IE00B4X9L533) rendeu mais do que o seu portfólio por +30,53 pontos percentuais atribuíveis principalmente à diferença de alocação (asset allocation). A decomposição disponível mostra a contribuição da seleção de títulos como +0,00 pontos percentuais.

Notas:

Os números acima vêm dos snapshots de retorno do seu portfólio e do benchmark nesse mesmo período.
"Allocation effect" captura quanto a diferença entre as suas ponderações por classes/sectores (por exemplo mais ou menos em ações, ETFs, cripto, cash) afetou o retorno relativo ao benchmark.
"Selection effect" indica quanto a escolha dos títulos dentro das classes contribuiu; aqui encontra-se zero no relatório fornecido.

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