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¿Cómo se calcula el ahorro mensual necesario para un objetivo?

El importe mensual necesario para alcanzar un objetivo de ahorro depende de cuatro cosas: la cantidad objetivo, el tiempo disponible, el capital ya ahorrado y la rentabilidad que se supone que obtendrán las inversiones. El cálculo va hacia atrás desde el objetivo, usando la fórmula del valor futuro de los pagos periódicos.

La fórmula

Con una rentabilidad mensual ii, un número de meses nn, un capital inicial V0yV_0 y un objetivo GG, el capital inicial y las aportaciones mensuales CC tienen que crecer juntos hasta el objetivo:

G=V0 (1+i)n+C (1+i)n−1iG = V_0 \, (1 + i)^n + C \, \frac{(1 + i)^n - 1}{i}

Despejando la aportación mensual:

C=(G−V0 (1+i)n)×i(1+i)n−1C = \frac{\left(G - V_0 \, (1 + i)^n\right) \times i}{(1 + i)^n - 1}

Una rentabilidad anual rr corresponde a una rentabilidad mensual de i=(1+r)1/12−1i = (1 + r)^{1/12} - 1.

Un ejemplo sencillo

El objetivo son 200.000 € en 20 años, partiendo de 20.000 € y suponiendo una rentabilidad del 6% anual, en torno al 0,487% mensual:

(1+i)240≈3.207V0 (1+i)240≈64,140(1 + i)^{240} \approx 3.207 \qquad V_0 \, (1 + i)^{240} \approx 64{,}140 C=(200,000−64,140)×0.004873.207−1≈300C = \frac{(200{,}000 - 64{,}140) \times 0.00487}{3.207 - 1} \approx 300

Hacen falta unos 300 € al mes. De los 200.000 € finales, 72.000 € proceden de las aportaciones mensuales y 20.000 € del capital inicial; los 108.000 € restantes proceden de la rentabilidad.

Cómo cambian el resultado los datos de partida

Cambio respecto al ejemploImporte mensual necesario
ninguno (6% anual, 20 años, 20.000 € de partida)unos 300 €
4% anual en lugar de 6%unos 430 €
8% anual en lugar de 6%unos 190 €
25 años en lugar de 20unos 170 €
sin capital inicialunos 440 €

El tiempo y la rentabilidad importan tanto como el importe mensual: cinco años más recortan el ahorro necesario en más de un 40%.

Cosas que tener en cuenta

  • Usa una rentabilidad realista y, mejor, real. Planificar en dinero de hoy —con una rentabilidad después de inflación— mantiene el objetivo con sentido; 200.000 € dentro de 20 años comprarán mucho menos que 200.000 € hoy.
  • Las rentabilidades no son estables. La fórmula supone la misma rentabilidad cada mes. Los resultados reales varían, por lo que una simulación de Monte Carlo de la probabilidad de alcanzar el objetivo es un buen complemento.
  • Los costes y los impuestos reducen la rentabilidad efectiva y deberían descontarse de la hipótesis.
  • Revísalo periódicamente. Si las rentabilidades se quedan por debajo de lo supuesto, el importe mensual tiene que subir, y cuanto antes se advierta, menor será el ajuste.

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