¿Qué es la regla del 72?
La regla del 72 es un atajo mental rápido: dividir 72 entre la tasa de rentabilidad anual, en porcentaje, da aproximadamente los años que tarda una inversión en duplicarse. Al 6% anual, el dinero se duplica en unos 12 años; al 9%, en unos 8.
La fórmula
donde es la rentabilidad anual en porcentaje. También funciona al revés: para duplicar el dinero en un número dado de años, la rentabilidad anual necesaria es aproximadamente 72 entre ese número.
De dónde viene
El tiempo exacto de duplicación es el para el que , con en tanto por uno:
Para rentabilidades pequeñas, se acerca , lo que daría una «regla del 69,3». Se usa el número 72 porque corrige la aproximación en las rentabilidades típicas del 5-10% y porque se divide exactamente entre 2, 3, 4, 6, 8, 9 y 12, lo que facilita el cálculo mental.
Cómo de precisa es
| Rentabilidad anual | Regla del 72 | Tiempo exacto de duplicación |
|---|---|---|
| 2% | 36,0 años | 35,0 años |
| 4% | 18,0 años | 17,7 años |
| 6% | 12,0 años | 11,9 años |
| 8% | 9,0 años | 9,0 años |
| 10% | 7,2 años | 7,3 años |
| 15% | 4,8 años | 5,0 años |
Entre el 4% y el 12% aproximadamente, es precisa con un margen de pocos meses.
Un ejemplo sencillo
20.000 € invertidos al 8% anual se duplican más o menos cada nueve años:
al cabo de unos 9, 18 y 27 años. Al 4%, esos mismos 20.000 € llegarían solo a unos 58.000 € tras 27 años: reducir a la mitad la rentabilidad reduce el resultado a largo plazo bastante más de la mitad.
Otros usos
- Inflación: con un 3% de inflación, los precios se duplican —y el poder adquisitivo del dinero se reduce a la mitad— en unos 24 años.
- Costes: unos costes anuales del 2% recortan el valor final de una inversión aproximadamente a la mitad en 36 años, frente a la misma inversión sin costes.
- Deuda: un préstamo al 12% de interés se duplica en unos seis años si no se devuelve nada.
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