¿Qué es la beta?

La beta mide la sensibilidad de una inversión a los movimientos del mercado en su conjunto. Una beta de 1 significa que la inversión ha tendido a moverse en línea con el mercado; por encima de 1, ha amplificado sus movimientos; por debajo de 1, los ha amortiguado. La beta describe el riesgo de mercado: la parte del riesgo de una inversión que la diversificación no puede eliminar.

La fórmula

La beta es la covarianza de las rentabilidades de la inversión con las del mercado, dividida por la varianza de las rentabilidades del mercado:

\beta = \frac{\operatorname{Cov}(r_i, r_m)}{\operatorname{Var}(r_m)} = \rho_{i,m} \, \frac{\sigma_i}{\sigma_m}

donde $r_i y r_m$ son las rentabilidades de la inversión y del índice de mercado, $\rho_{i,m}$ su correlació $n y \sigma_i y \sigma_m$ sus volatilidades. Gráficamente, la beta es la pendiente de la recta que atraviesa una nube de puntos de las rentabilidades de la inversión frente a las del mercado.

Cómo leerla

Beta	Comportamiento
por encima de 1	amplifica los movimientos del mercado (muchas tecnológicas, small caps)
en torno a 1	se mueve con el mercado (un fondo indexado amplio)
entre 0 y 1	amortigua los movimientos del mercado (utilities, consumo básico)
en torno a 0	no guarda relación con el mercado (efectivo, fondos monetarios)
por debajo de 0	tiende a moverse en contra del mercado (poco habitual)

Un ejemplo sencillo

Una acción tiene una volatilidad del 30%, el mercado del 15%, y su correlación es de 0,6:

\beta = 0.6 \times \frac{30\%}{15\%} = 1.2

Si el mercado cae un 10%, cabe esperar que la acción caiga en torno a un 12% de media, más o menos movimientos propios que nada tienen que ver con el mercado.

Una volatilidad alta no implica por sí sola una beta alta. Una acción con un 40% de volatilidad pero casi sin correlación con el mercado puede tener una beta cercana a cero: es arriesgada, pero su riesgo es propio y en gran medida se diluye en una cartera grande.

La beta de una cartera

La beta de una cartera es la media ponderada de las betas de sus posiciones:

\beta_p = \sum_i w_i \, \beta_i

Una cartera con un 70% en un ETF de renta variable mundial (beta en torno a 1) y un 30% en efectivo (beta 0) tiene una beta de alrededor de 0,7.

Límites

Depende del índice. Una acción europea tiene una beta frente al MSCI World y otra frente al DAX. La beta siempre exige la pregunta: ¿frente a qué?
Cambia con el tiempo. Las betas estimadas en periodos distintos pueden diferir bastante, y tienden a subir en las crisis, cuando las correlaciones aumentan.
Solo capta un tipo de riesgo. Los sucesos propios de una empresa, los movimientos de divisas y los choques sectoriales son invisibles para la beta.

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