¿Qué es la volatilidad de una cartera?

La volatilidad mide con qué fuerza fluctúan las rentabilidades de una inversión alrededor de su media. Estadísticamente es la desviación típica de las rentabilidades. Una cartera con una volatilidad del 5% se mueve a pasos pequeños y bastante predecibles; una del 25% puede oscilar mucho en cualquier dirección a lo largo de un año. Es la medida individual de riesgo más utilizada y la base de muchas otras, como el ratio de Sharpe.

La fórmula

Toma las rentabilidades $r_1, r_2, \dots, r_n$ de $n$ periodos iguales —normalmente días— y su media $\bar{r}$ . La volatilidad por periodo es:

\sigma = \sqrt{\frac{1}{n - 1} \sum_{t=1}^{n} (r_t - \bar{r})^2}

La volatilidad se expresa normalmente por año. Como la varianza de rentabilidades independientes crece en proporción al tiempo, la desviación típica crece con la raíz cuadrada del tiempo:

\sigma_{\text{anual}} = \sigma_{\text{diaria}} \times \sqrt{252}

donde 252 es el número habitual de sesiones de un año. Con rentabilidades mensuales, el factor es $\sqrt{12}$ .

Un ejemplo sencillo

Una cartera tiene una volatilidad diaria del 1%:

\sigma_{\text{anual}} = 1\% \times \sqrt{252} \approx 15.9\%

Si las rentabilidades se distribuyeran aproximadamente de forma normal en torno a una rentabilidad esperada del 7% anual, en torno a dos de cada tres años terminarían entre el −9% y el +23% (una desviación típica a cada lado), y unos 19 de cada 20 entre el −25% y el +39% (dos desviaciones típicas).

Cómo leerla

Volatilidad anual	Típica de
por debajo del 5%	fondos monetarios, bonos a corto plazo
5-10%	carteras mixtas con mucho peso en bonos
15-20%	carteras de renta variable global amplias
por encima del 30%	acciones individuales, apuestas sectoriales, cripto

La volatilidad no es pérdida. Mide oscilaciones en ambas direcciones: una cartera que sube de forma sostenida con saltos ocasionales al alza también muestra volatilidad.
Las rentabilidades crecen con el tiempo más rápido que la dispersión. En un año, una volatilidad del 16% empequeñece una rentabilidad esperada del 7%. En 20 años, la ganancia esperada crece en proporción al tiempo mientras que la dispersión crece solo con su raíz cuadrada, y por eso el horizonte de inversión importa tanto.

Qué no recoge

Las colas anchas. Las rentabilidades reales tienen más días extremos de lo que sugiere la distribución normal, así que los desplomes ocurren más a menudo de lo que implican las bandas anteriores.
El orden de las rentabilidades. Dos carteras con la misma volatilidad pueden tener caídas muy distintas, según si los días malos llegan juntos o repartidos.
La asimetría. Al inversor le importan mucho más las caídas que las subidas. El ratio de Sortino y la caída máxima se centran solo en el lado malo.

Temas relacionados

Consulta estas cifras para tu propia cartera

Floreo calcula cada cifra de esta página a partir de tus propias posiciones —rentabilidades, riesgo, asignación, divisas— y el asistente te las explica igual que esta página. Importa desde tu bróker o pruébalo antes con la cartera de muestra.

Iniciar la demo

La demo se abre al instante con una cartera de muestra; no hace falta cuenta.