¿Qué es la contribución al riesgo?
La contribución al riesgo mide qué parte del riesgo total de una cartera procede de cada posición. Es la contrapartida de la contribución a la rentabilidad. La idea clave es que la parte del riesgo que aporta una posición puede ser muy distinta de su parte del valor: una posición volátil que se mueve con el resto de la cartera puede dominar el riesgo incluso con un peso modesto.
La fórmula
La contribución de la posició la volatilidad de la cartera es su peso multiplicado por su contribución marginal, es decir, cuánto cambia la volatilidad de la cartera cuando el peso de esa posición aumenta ligeramente:
donde son las rentabilidades de la posición y de la cartera. Las contribuciones de todas las posiciones suman exactamente la volatilidad de la cartera:
de modo que cada una también se puede expresar como porcentaje del riesgo total.
Un ejemplo sencillo
Una cartera tiene un 80% en un fondo de bonos con un 5% de volatilidad y un 20% en un fondo de acciones con un 20% de volatilidad. Para simplificar, supongamos que ambos están descorrelacionados. La volatilidad de la cartera es:
Los dos términos bajo la raíz son iguales —0,0016 cada uno—, así que cada posición carga exactamente con la mitad del riesgo:
| Posición | Peso en valor | Peso en riesgo |
|---|---|---|
| Fondo de bonos | 80% | 50% |
| Fondo de acciones | 20% | 50% |
El fondo de acciones supone una quinta parte del valor y la mitad del riesgo. En una cartera equilibrada típica, donde las acciones son mucho más volátiles que los bonos y ambos suelen estar correlacionados positivamente, el desequilibrio es aún mayor: una cartera repartida 60/40 por valor suele cargar en torno al 80-90% de su riesgo en las acciones.
Por qué importa
- La diversificación por valor puede ser una ilusión. Una cartera repartida por igual entre diez posiciones puede seguir teniendo la mayor parte de su riesgo en dos o tres.
- Reducir el riesgo con eficacia. Recortar la posición con mayor contribución al riesgo es lo que más baja la volatilidad de la cartera por cada euro movido.
- Paridad de riesgo. Algunas estrategias construyen carteras en las que cada clase de activo aporta la misma parte del riesgo, en lugar de la misma parte del dinero.
Límites
- Descansa sobre estimaciones. Las volatilidades y las correlaciones cambian, sobre todo en las crisis, y las contribuciones al riesgo se mueven con ellas.
- La volatilidad no es el único riesgo. Una posición con una contribución pequeña puede llevar un riesgo que la volatilidad no capta, como un impago.
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