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¿Qué es el ratio de Sortino?

El ratio de Sortino mide la rentabilidad por unidad de riesgo a la baja. Funciona como el ratio de Sharpe con una diferencia: en lugar de la volatilidad total, divide entre la volatilidad de las rentabilidades que caen por debajo de un objetivo. Los movimientos al alza —que a nadie molestan— no cuentan como riesgo.

La fórmula

Sortino=Rp−Tσd\text{Sortino} = \frac{R_p - T}{\sigma_d}

donde RpR_p es la rentabilidad anualizada de la cartera, TT el objetivo o rentabilidad mínima aceptable (a menudo cero o la tasa libre de riesgo) yσdla××desviaciy \sigma_d \text{la} \times \times \text{desviaci}ón a la baja**:

σd=1n∑t=1nmin⁡(rt−T,0)2\sigma_d = \sqrt{\frac{1}{n} \sum_{t=1}^{n} \min(r_t - T, 0)^2}

Solo contribuyen los periodos con una rentabilidad por debajo del objetivo; el resto cuenta como cero. Igual que la volatilidad, la desviación a la baja se anualiza con la raíz cuadrada del número de periodos del año.

Un ejemplo sencillo

Dos carteras tienen la misma rentabilidad media del 8% anual y la misma volatilidad del 15%, así que sus ratios de Sharpe son iguales. Pero sus vaivenes difieren:

  • La volatilidad de la cartera A viene sobre todo de subidas bruscas; sus meses malos son suaves. Su desviación a la baja es del 7%.
  • La volatilidad de la cartera B viene sobre todo de caídas bruscas. Su desviación a la baja es del 12%.

Con un objetivo del 2%:

SortinoA=8%−2%7%≈0.86SortinoB=8%−2%12%=0.50\text{Sortino}_A = \frac{8\% - 2\%}{7\%} \approx 0.86 \qquad \text{Sortino}_B = \frac{8\% - 2\%}{12\%} = 0.50

El ratio de Sharpe ve dos carteras idénticas; el de Sortino muestra que el riesgo de A es mucho más llevadero.

Cómo leerlo

  • Cuanto más alto, mejor, igual que con el de Sharpe. Un ratio de Sortino muy por encima del de Sharpe significa que la volatilidad de la cartera se inclina al alza.
  • Sus valores no son comparables con los de Sharpe. La desviación a la baja suele ser menor que la volatilidad, así que los ratios de Sortino tienden a ser más altos, y lo que se considera un buen valor también lo es.
  • El objetivo importa. Compara solo ratios de Sortino calculados con la misma rentabilidad objetivo.

Límites

  • Menos datos. Solo los periodos con pérdidas entran en la desviación a la baja, así que la estimación descansa sobre menos datos y es más ruidosa que la volatilidad.
  • Las definiciones varían. Algunos cálculos dividen entre el número de periodos con pérdidas en lugar de entre todos, lo que da resultados distintos.
  • Sigue mirando hacia atrás. Una cartera que aún no ha tenido su mal año puede mostrar un ratio de Sortino excelente. La caída máxima y las pruebas de estrés ayudan a cubrir ese hueco.

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