Qu'est-ce que la concentration d'un indice ?

La concentration d'un indice mesure la part de sa valeur détenue par ses plus grandes composantes. Dans un indice pondéré par la capitalisation, les entreprises qui montent gagnent mécaniquement du poids : un indice large peut donc devenir très concentré sans qu'aucune décision ne soit prise.

C'est une question importante pour l'investisseur en ETF, parce que la diversification supposée d'un fonds « monde » dépend entièrement de la structure de l'indice qu'il suit.

Comment on la mesure

La part des $k$ premières lignes :

\text{Part des } k \text{ premières} = \sum_{i=1}^{k} w_{(i)}

L'indice de Herfindahl-Hirschman et le nombre effectif de composantes :

\text{IHH} = \sum_i w_i^2 \qquad N_{\text{eff}} = \frac{1}{\text{IHH}}

Le nombre effectif est le nombre de positions équipondérées qui produirait la même concentration. C'est la mesure la plus parlante : un indice de 1 500 lignes peut avoir un nombre effectif de moins de 150.

Un exemple chiffré

Un indice contient 500 entreprises. Les dix premières pèsent 35% au total (soit 3,5% chacune en moyenne), et les 490 autres se partagent les 65% restants (environ 0,133% chacune).

\text{IHH} \approx 10 \times 0{,}035^2 + 490 \times 0{,}00133^2 \approx 0{,}0131

N_{\text{eff}} = \frac{1}{0{,}0131} \approx 76

L'indice compte 500 lignes mais se comporte comme un portefeuille de 76 positions égales. Si les dix premières perdent 30% et que le reste ne bouge pas, l'indice recule de 10,5%.

Les niveaux actuels

Les grands indices mondiaux sont aujourd'hui plus concentrés qu'ils ne l'ont été depuis des décennies. Les dix premières entreprises d'un indice actions monde représentent environ un quart de sa valeur, et il s'agit très majoritairement de grandes entreprises technologiques américaines. Un ETF « monde » de plus de 1 500 lignes dépend donc, pour un quart de son sort, d'une poignée d'entreprises d'un même pays et d'un même secteur.

Ce que cela implique

Le nom rassure plus que le contenu. « Monde » ne garantit pas une diversification uniforme.
La concentration a joué dans les deux sens. Elle a fortement contribué aux performances de la dernière décennie, et amplifierait une correction sur ces mêmes valeurs.
Ce n'est pas un défaut de l'indexation, mais sa nature : la pondération par capitalisation reflète le marché tel qu'il est, y compris quand il est concentré.

Les alternatives

L'équipondération donne le même poids à chaque composante, ce qui réduit fortement la concentration au prix d'un rééquilibrage permanent, de frais plus élevés et d'un biais vers les petites valeurs. Des indices plafonnent le poids maximal d'une ligne, souvent à 10%, pour respecter des contraintes réglementaires. Ajouter des petites capitalisations, d'autres régions ou d'autres classes d'actifs reste le moyen le plus direct de réduire la dépendance aux plus grandes lignes.

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