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Qu'est-ce que le tracking error ?

Le tracking error (erreur de suivi) mesure à quel point le rendement d'un portefeuille s'écarte de celui de son indice de référence de façon variable. C'est l'écart-type de la différence de rendement entre les deux. Un tracking error faible signifie que le portefeuille colle à son indice ; un tracking error élevé qu'il s'en écarte fortement, dans un sens ou dans l'autre.

La formule

Soit dt=Rp,t−Rb,tld_t = R_{p,t} - R_{b,t} l'écart de rendement de la période tt entre le portefeuille et l'indice :

TE=1n−1∑t=1n(dt−dˉ)2\text{TE} = \sqrt{\frac{1}{n-1} \sum_{t=1}^{n} \left( d_t - \bar{d} \right)^2}

où dˉ\bar{d} est l'écart moyen. Comme la volatilité, le tracking error est annualisé en multipliant par la racine du nombre de périodes annuelles :

TEannuel=TEmensuel×12\text{TE}_{\text{annuel}} = \text{TE}_{\text{mensuel}} \times \sqrt{12}

Un exemple chiffré

Sur quatre trimestres, un portefeuille et son indice affichent :

TrimestrePortefeuilleIndiceÉcart
1+5,0%+4,0%+1,0 pt
2−2,0%−3,0%+1,0 pt
3+3,0%+5,0%−2,0 pt
4+4,0%+2,0%+2,0 pt

L'écart moyen est de +0,5 point. L'écart-type de ces quatre écarts est d'environ 1,73 point par trimestre :

TEannuel=1,73%×4≈3,5%\text{TE}_{\text{annuel}} = 1{,}73\% \times \sqrt{4} \approx 3{,}5\%

Le portefeuille a fait 0,5 point de mieux par trimestre en moyenne, mais avec une dispersion telle qu'une année individuelle peut s'écarter de plusieurs points de l'indice dans les deux sens.

Les niveaux typiques

Type de portefeuilleTracking error annuel
ETF à réplication physique complète0,1 à 0,5%
ETF à échantillonnage optimisé0,3 à 1,5%
Fonds actif « suiveur d'indice »1 à 3%
Fonds actif à forte conviction5 à 10%
Portefeuille d'actions en direct concentrésupérieur à 10%

À quoi il sert

  • Vérifier qu'un ETF fait son travail. Un tracking error inattendu signale un problème de réplication.
  • Mesurer le degré de gestion active. Un fonds facturant des frais actifs avec un tracking error de 1% est un « closet indexer » : il suit l'indice tout en facturant comme s'il ne le faisait pas.
  • Calculer le ratio d'information, qui rapporte la surperformance au tracking error :
IR=dˉTE\text{IR} = \frac{\bar{d}}{\text{TE}}

Il mesure la régularité de la valeur ajoutée, comme le ratio de Sharpe mesure celle du rendement excédentaire.

Tracking error et différence de suivi

Les deux se confondent souvent. La différence de suivi est l'écart de performance moyen — combien le fonds a coûté. Le tracking error est la variabilité de cet écart. Pour un investisseur en ETF, la différence de suivi importe davantage : c'est elle qui affecte le résultat final.

Un exemple chiffré

Traité sur un portefeuille d’exemple. Les chiffres ci-dessous sont ceux de ce portefeuille, pas du vôtre.

Quel est mon tracking error par rapport à mon indice de référence ?

Je n’ai pas de valeur de tracking error dans les données chargées pour ce portefeuille, donc je ne peux pas la calculer directement pour vous.

Souhaitez-vous que je la calcule si vous me fournissez : (1) la série de rendements journaliers ou périodiques de votre portefeuille et (2) la série correspondante de rendements de l’indice de référence (mêmes dates) ? Si oui, précisez la fréquence voulue (journalière, mensuelle).

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Ces chiffres pour votre propre portefeuille

Floreo calcule chaque indicateur de cette page à partir de vos propres positions — rendement, risque, répartition, devises — et l’assistant les explique comme le fait cette page. Importez depuis votre courtier, ou essayez d’abord sur le portefeuille d’exemple.

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