Che cos'è il tracking error?

Il tracking error misura quanto fedelmente un portafoglio segua il proprio benchmark. È la deviazione standard della differenza tra il rendimento del portafoglio e quello del benchmark. Un tracking error basso significa che il portafoglio si muove quasi esattamente come il benchmark; uno alto che i suoi risultati possono discostarsene ampiamente, in entrambe le direzioni.

Misura quanto un portafoglio si scosta, non se faccia meglio o peggio — quello è il rendimento attivo.

La formula

Definito il rendimento attivo di ciascun periodo $t$ come

a_t = R_{p,t} - R_{b,t}

il tracking error è la sua deviazione standard, annualizzata come la volatilità:

\text{TE} = \sqrt{\frac{1}{n - 1} \sum_{t=1}^{n} (a_t - \bar{a})^2} \times \sqrt{m}

dove $\bar{a}$ è il rendimento attivo medio $e m$ il numero di periodi in un anno: 12 per i rendimenti mensili, 252 per quelli giornalieri.

Un esempio semplice

Nell'arco di sei mesi, i rendimenti mensili di un portafoglio differiscono da quelli del benchmark di +0,5%, −0,3%, +0,8%, −0,6%, +0,1% e −0,5%. La differenza media è zero, e la deviazione standard mensile è circa lo 0,57%:

\text{TE} \approx 0.57\% \times \sqrt{12} \approx 2.0\%

In un anno tipico ci si può attendere che il rendimento del portafoglio si collochi entro circa due punti da quello del benchmark, sopra o sotto.

Come leggerlo

Tracking error	Tipico di
sotto lo 0,5%	fondi indicizzati che replicano lo stesso indice
1-3%	fondi attivi prudenti, ampie inclinazioni fattoriali
4-8%	fondi attivi concentrati, portafogli di stock picking
oltre il 10%	portafogli con poco in comune con il proprio benchmark

Basso non è sempre meglio. Un fondo indicizzato dovrebbe avere un tracking error molto basso. Un fondo attivo che ne ha uno molto basso sta perlopiù facendo pagare commissioni attive per un risultato simile a quello dell'indice.
Alto significa che il benchmark spiega poco. Un portafoglio con un tracking error del 10% può battere il benchmark o restare indietro di dieci punti o più in un qualsiasi anno, a prescindere dall'abilità.

L'information ratio

Il tracking error viene spesso combinato con il rendimento attivo medio nell'information ratio, che misura il rendimento attivo per unità di rischio attivo:

\text{IR} = \frac{\bar{a}}{\text{TE}}

Svolge per la sovraperformance lo stesso ruolo che l'indice di Sharpe svolge per il rendimento. Un information ratio superiore a 0,5, sostenuto per molti anni, è considerato ottimo.

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