O que é o índice de Sharpe?
O índice de Sharpe mede quanto retorno um investimento entregou para cada unidade de risco assumido. Ele compara o retorno acima da taxa livre de risco — a recompensa extra por investir — com a volatilidade necessária para obtê-lo. Duas carteiras com o mesmo retorno não são igualmente boas se uma chegou lá com o dobro das oscilações; o índice de Sharpe mostra a diferença em um único número.
Foi criado em 1966 pelo economista William F. Sharpe e é a medida de retorno ajustado ao risco mais usada.
A fórmula
onde
- é o retorno anualizado da carteira,
- é a taxa livre de risco no mesmo período — no Brasil, normalmente o CDI ou a Selic; na zona do euro, taxas de curtíssimo prazo,
- é a volatilidade anualizada dos retornos da carteira.
Um exemplo simples
| Carteira A | Carteira B | |
|---|---|---|
| Retorno anual | 9% | 7% |
| Volatilidade | 20% | 10% |
| Taxa livre de risco | 2% | 2% |
A carteira A rendeu mais, mas a B rendeu mais por unidade de risco. Levada à mesma volatilidade de 20%, a relação risco-retorno de B teria entregue 12% — três pontos acima de A.
Como lê-lo
- Abaixo de zero: a carteira rendeu menos que a taxa livre de risco; o risco não foi recompensado.
- Entre 0,3 e 0,5: típico de mercados acionários amplos em períodos longos.
- Acima de 1: excelente se sustentado por muitos anos. É raro em carteiras compradas, e um motivo para checar se o período medido foi curto ou especialmente favorável.
O índice é mais útil para comparar carteiras ou fundos no mesmo período, porque o ambiente de mercado afeta todos. Um índice de 1,5 em um único ano forte diz pouco.
Limitações
- Oscilações para cima e para baixo contam igual. Uma carteira que às vezes salta para cima é penalizada como se tivesse caído. O índice de Sortino corrige isso.
- A volatilidade é tratada como todo o risco. Estratégias com perdas raras mas severas, como a venda de opções, mostram um Sharpe alto até o dia do estouro.
- Depende da taxa livre de risco. Quando os juros mudam muito, índices de Sharpe de períodos diferentes não são comparáveis — algo especialmente visível em economias com juros historicamente altos.
- Períodos curtos enganam. Retornos e volatilidade estimados em um ou dois anos são ruidosos, e o índice pode mudar bastante de um ano para o outro.
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