Quantos ativos uma carteira diversificada precisa ter?

Não existe um número único correto, mas a pesquisa dá à resposta um formato claro: as primeiras posições acrescentadas a uma carteira reduzem muito o risco, e cada posição seguinte reduz menos. Para ações individuais distribuídas entre setores, a maior parte do risco que a diversificação consegue eliminar já sumiu com 20 a 30 posições. Um único fundo de índice amplo, com centenas ou milhares de empresas, vai além disso sozinho.

Por que o benefício estabiliza

Com $N a$ ções de peso igual, cada uma com volatilidade $\sigma e$ correlação média $\rho$ entre si, a variância da carteira é:

\sigma_p^2 = \frac{\sigma^2}{N} + \left(1 - \frac{1}{N}\right) \rho \, \sigma^2

O primeiro termo — o risco específico das empresas — encolhe conforme $N$ cresce. O segundo — o risco de mercado comum a todas — não. Com $N$ grande, a volatilidade da carteira se aproxima de $\sigma \sqrt{\rho}$ , e mais ações deixam de ajudar.

Um exemplo simples

Com volatilidade típica de 35% por ação e correlação média de 0,3:

Número de ações	Volatilidade da carteira
1	35,0%
5	23,2%
10	21,3%
20	20,3%
50	19,6%
muitas	19,2%

Quase todo o benefício vem das dez primeiras posições; o resto é o risco de mercado, que nenhuma quantidade elimina.

Ir de uma ação para dez elimina a maior parte do risco que pode ser eliminado; ir de 20 para 50 muda pouco.

Onde a contagem engana

Os pesos importam mais que o número. Vinte ações em que uma vale metade do valor não são diversificadas. O número efetivo de posições captura isso.
A distribuição também importa. Vinte bancos são uma aposta em bancos; vinte ações de um país são uma aposta nesse país.
Fundos mudam a conta. Um ETF de ações globais contém mais diversificação do que cinquenta ações escolhidas a dedo. Um segundo ETF amplo por cima costuma trazer sobreposição, não diversificação.

Ativos demais

Passado certo ponto, mais posições trazem trabalho sem trazer diversificação: mais transações e taxas, mais controles, e muitas posições pequenas demais para fazer diferença. Uma carteira de quarenta ações individuais costuma se comportar como um fundo de índice, a um custo maior e com muito mais esforço. Para quem quer ampla diversificação, poucos fundos amplos são o caminho mais simples; ações individuais fazem sentido como acréscimos deliberados.

Um exemplo numérico

Resolvido em uma carteira de exemplo. Os números abaixo são dessa carteira, não da sua.

Tenho demasiadas posições?

Atualmente tens 11 posições no teu portefólio. Aqui estão as informações-chave sobre dimensão e concentração:

Métrica	Valor
Número de posições	11
Valor total do portefólio (hoje)	91.032,65 €
Peso da maior posição (%)	18,40%
Peso das 5 maiores posições (%)	65,65%
Percentagem em cash (%)	6,05%
Cobertura por classes de activo (buckets)	5

O que isto significa:

Tens 11 posições; a tua maior posição é Apple Inc. com 18,40% do portefólio e as 5 maiores somam 65,65%.
A exposição em cash é 6,05%.
A alocação por classes mostra Stock como maior peso com 49,11% e ETF em segundo com 31,20%.

Se quiseres, posso mostrar a lista completa de posições, criar uma tabela de concentração por percentis, ou explicar como estas métricas são calculadas.

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