O que é a volatilidade de uma carteira?

A volatilidade mede o quanto os retornos de um investimento oscilam em torno da sua média. Estatisticamente, é o desvio padrão dos retornos. Uma carteira com volatilidade de 5% se move em passos pequenos e razoavelmente previsíveis; uma com 25% pode variar bastante em qualquer direção dentro de um ano. É a medida de risco mais usada, e a base de várias outras, como o índice de Sharpe.

A fórmula

A partir dos retornos $r_1, r_2, \dots, r_n$ de $n$ períodos iguais — normalmente dias — e da sua média $\bar{r}$ , a volatilidade por período é:

\sigma = \sqrt{\frac{1}{n - 1} \sum_{t=1}^{n} (r_t - \bar{r})^2}

Ela costuma ser divulgada ao ano. Como a variância de retornos independentes cresce proporcionalmente ao tempo, o desvio padrão cresce com a raiz do tempo:

\sigma_{\text{anual}} = \sigma_{\text{diária}} \times \sqrt{252}

onde 252 é o número usual de pregões no ano. Para retornos mensais, o fator é $\sqrt{12}$ .

Um exemplo simples

Uma carteira tem volatilidade diária de 1%:

\sigma_{\text{anual}} = 1\% \times \sqrt{252} \approx 15{,}9\%

Se os retornos fossem aproximadamente normais em torno de um retorno esperado de 7% ao ano, cerca de dois anos em cada três terminariam entre −9% e +23% (um desvio padrão para cada lado), e cerca de 19 em cada 20 entre −25% e +39% (dois desvios padrão).

Como lê-la

Volatilidade anual	Típica de
abaixo de 5%	fundos de caixa, renda fixa curta
5–10%	carteiras mistas com boa parcela de renda fixa
15–20%	carteiras de ações globais diversificadas
acima de 30%	ações individuais, apostas setoriais, cripto

Volatilidade não é perda. Ela mede oscilações nos dois sentidos: uma carteira que sobe de forma constante com saltos ocasionais para cima também tem volatilidade.
Os retornos crescem mais rápido que a dispersão. Em um ano, uma volatilidade de 16% domina um retorno esperado de 7%. Em 20 anos, o ganho esperado cresce proporcionalmente ao tempo e a dispersão apenas com a sua raiz — por isso o horizonte importa tanto.

O que ela não captura

Caudas grossas. Retornos reais têm mais dias extremos do que a distribuição normal sugere, então quedas fortes acontecem com mais frequência do que as faixas acima indicam.
A ordem dos retornos. Duas carteiras com a mesma volatilidade podem ter passado por quedas acumuladas muito diferentes.
A assimetria. Investidores se incomodam muito mais com quedas do que com altas. O índice de Sortino e o drawdown máximo olham apenas para o lado da perda.

Um exemplo numérico

Resolvido em uma carteira de exemplo. Os números abaixo são dessa carteira, não da sua.

Quão volátil é a minha carteira?

Aqui está um resumo das medidas de volatilidade da sua carteira:

Métrica	Valor
Volatilidade diária (%)	0,86%
Volatilidade anualizada (%)	16,35%
Volatilidade de queda (%)	11,63%
Máxima perda desde o pico (%)	-25,49%
Maior queda em valor (€)	-23.138,95 €
Duração da maior queda (dias)	112
Sharpe ratio	0,52
Sortino ratio	0,72

O que isto significa, em termos simples:

A volatilidade anualizada mostra quanto o valor da carteira tende a oscilar ao longo de um ano.
A volatilidade diária é a versão dessa variação por dia.
A volatilidade de queda foca apenas nas quedas (não nas subidas).
A máxima perda desde o pico e a sua duração mostram o pior período de queda que a carteira já teve.
Sharpe e Sortino resumem o retorno ajustado pelo risco (Sortino penaliza só as quedas).

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