Was ist die annualisierte Rendite (CAGR)?

Die annualisierte Rendite ist der gleichbleibende Jahreszins, der aus dem Anfangswert in derselben Zeit den Endwert machen würde. Sie heißt auch durchschnittliche jährliche Wachstumsrate (englisch compound annual growth rate, CAGR). Sie macht Renditen über unterschiedlich lange Zeiträume vergleichbar: 50% in fünf Jahren und 20% in zwei Jahren lassen sich erst nebeneinanderstellen, wenn beide pro Jahr ausgedrückt sind.

Die Formel

\text{CAGR} = \left(\frac{V_{\text{Ende}}}{V_{\text{Start}}}\right)^{1/n} - 1

Dabei sind $V_{\text{Start}}$ und $V_{\text{Ende}}$ die Werte am Anfang und am Ende und $n$ die Anzahl der Jahre. Sie muss nicht ganzzahlig sein: 30 Monate sind $n = 2{,}5$ .

Ist die Gesamtrendite $R$ über den Zeitraum bereits bekannt, lautet dieselbe Formel:

\text{CAGR} = (1 + R)^{1/n} - 1

Ein einfaches Beispiel

Eine Anlage wächst in fünf Jahren von 10.000 € auf 16.105 €, eine Gesamtrendite von 61,05%.

\text{CAGR} = \left(\frac{16{,}105}{10{,}000}\right)^{1/5} - 1 = 10\%

Fünf Jahre lang exakt 10% pro Jahr ergeben dasselbe Ergebnis. 61,05% geteilt durch fünf wären dagegen 12,2% — zu viel, denn der Gewinn jedes Jahres verzinst sich in den Folgejahren mit.

Warum sie kein Durchschnitt der Jahresrenditen ist

Eine Anlage gewinnt im ersten Jahr 50% und verliert im zweiten 50%. Der Durchschnitt der beiden Jahresrenditen ist 0%, die Anlage steht aber nicht wieder am Ausgangspunkt:

10{,}000 \times 1{,}5 \times 0{,}5 = 7{,}500

Die annualisierte Rendite beträgt:

\left(\frac{7{,}500}{10{,}000}\right)^{1/2} - 1 \approx -13{,}4\% \text{ pro Jahr}

Der arithmetische Durchschnitt überschätzt das Ergebnis immer dann, wenn die Renditen schwanken — je stärker, desto größer der Abstand. Das ist einer der Gründe, warum Schwankungen Geld kosten, selbst wenn der Durchschnitt gleich aussieht. Die annualisierte Rendite ist das geometrische Mittel und beschreibt, was tatsächlich mit dem Geld passiert ist.

Worauf zu achten ist

Kurze Zeiträume täuschen. Ein Gewinn von 5% in zwei Monaten ergibt annualisiert rund 34% pro Jahr, sagt über die restlichen zehn Monate aber wenig aus. Die meisten Berichte annualisieren erst ab einem Jahr.
Zahlungen brauchen Sorgfalt. Bei einem Depot mit Ein- und Auszahlungen genügen Anfangs- und Endwert nicht; dort wird die zeitgewichtete Rendite annualisiert oder die geldgewichtete Rendite verwendet, die bereits ein Jahreswert ist.
Sie verbirgt den Weg. Zwei Anlagen mit derselben annualisierten Rendite können sehr unterschiedliche zwischenzeitliche Rückgänge gehabt haben.

Diese Zahlen für Ihr eigenes Portfolio

Floreo berechnet jede Kennzahl dieser Seite aus Ihren eigenen Positionen – Rendite, Risiko, Aufteilung, Währungen – und der Assistent erklärt sie so, wie es diese Seite tut. Aus Ihrem Depot importieren oder es zuerst am Beispielportfolio ausprobieren.

Demo starten

Die Demo öffnet sofort ein Beispielportfolio – ganz ohne Konto.