Was ist der Unterschied zwischen TWR und IRR?

Die zeitgewichtete Rendite (TWR) und der interne Zinsfuß (IRR, auch geldgewichtete Rendite) beschreiben die Wertentwicklung desselben Depots — und weichen häufig voneinander ab. Das ist kein Fehler, sondern liegt daran, dass sie zwei verschiedene Fragen beantworten:

TWR: Wie gut haben sich die Anlagen entwickelt? Jeder Zeitraum zählt gleich, unabhängig davon, wie viel Geld in ihm investiert war.
IRR: Wie gut hat sich das eingesetzte Geld entwickelt? Jeder Euro zählt so lange, wie er investiert war — Zeiträume mit mehr Kapital wiegen schwerer.

Die beiden Formeln nebeneinander

Die TWR verkettet die Renditen $r_i$ der Teilzeiträume zwischen den Zahlungen:

\text{TWR} = \prod_{i=1}^{n} (1 + r_i) - 1

Der IRR ist der Zinssatz $r$ , bei dem alle Zahlungen $C_k$ zu ihren Zeitpunkten $t_k$ aufgehen:

\sum_{k} \frac{C_k}{(1 + r)^{(t_k - t_0)/365}} = 0

In die TWR geht nur die Rendite jedes Teilzeitraums ein, die Depotgröße fällt heraus. In den IRR gehen nur die Zahlungen und der Endwert ein, die einzelnen Teilrenditen tauchen nie auf.

Warum sie auseinandergehen

Der Abstand zwischen beiden entsteht ausschließlich durch die Zeitpunkte der Ein- und Auszahlungen:

Situation	Ergebnis
keine Ein- oder Auszahlungen	TWR und IRR sind gleich (beide annualisiert)
Geld vor einer starken Phase eingezahlt	IRR über TWR
Geld vor einer schwachen Phase eingezahlt	IRR unter TWR
Geld vor einem Rückgang entnommen	IRR über TWR

Ein typischer Fall ist ein Sparplan in einem Markt, der erst fällt und sich dann erholt. Jede Rate während des Rückgangs kauft günstig, sodass der IRR am Ende über der TWR liegt, obwohl die Anlagen nur wieder ihren Ausgangspunkt erreicht haben.

Ein einfaches Beispiel

Im Januar werden 10.000 € investiert, bis Ende Juni steigt das Depot um 10%. Dann kommen weitere 10.000 € hinzu, und bis Dezember verliert das Depot 5%.

	TWR	IRR
Rendite im Jahr	+4,5%	−0,33%
Beantwortete Frage	Wie liefen die Anlagen?	Wie lief das eingesetzte Geld?

Die Anlagen liefen gut, solange das Depot klein war, und schlecht, als es groß war. Die TWR gewichtet beide Halbjahre gleich, der IRR gewichtet das schlechte doppelt, weil dort doppelt so viel Geld lag.

Welche Kennzahl wann

Vergleich mit Index, ETF oder Fonds: die TWR. Diese weisen zeitgewichtete Renditen aus, und ein fairer Vergleich muss den Einfluss eigener Einzahlungen herausrechnen.
Beurteilung eines Sparplans oder der Frage, was das Geld verdient hat: der IRR. Er ist der Zinssatz, den ein Sparkonto hätte bieten müssen.
Beurteilung des Timings: der Abstand zwischen beiden. Ein dauerhaft unter der TWR liegender IRR spricht dafür, dass Geld regelmäßig zu ungünstigen Zeitpunkten investiert wird.

Diese Zahlen für Ihr eigenes Portfolio

Floreo berechnet jede Kennzahl dieser Seite aus Ihren eigenen Positionen – Rendite, Risiko, Aufteilung, Währungen – und der Assistent erklärt sie so, wie es diese Seite tut. Aus Ihrem Depot importieren oder es zuerst am Beispielportfolio ausprobieren.

Demo starten

Die Demo öffnet sofort ein Beispielportfolio – ganz ohne Konto.