Was ist die Korrelation zwischen Anlagen?

Die Korrelation misst, wie stark sich die Renditen zweier Anlagen gemeinsam bewegen. Sie reicht von +1 (stets gleichgerichtet und proportional) über 0 (kein systematischer Zusammenhang) bis −1 (stets gegenläufig). Die Korrelation ist der Grund, warum Streuung funktioniert: Anlagen zu kombinieren, die sich nicht im Gleichschritt bewegen, senkt das Risiko des Ganzen unter den Durchschnitt seiner Teile.

Die Formel

Die Korrelation der Renditen zweier Anlagen $A$ und $B$ ist ihre Kovarianz geteilt durch das Produkt ihrer Volatilitäten:

\rho_{A,B} = \frac{\operatorname{Cov}(r_A, r_B)}{\sigma_A \, \sigma_B}

Geschätzt wird sie üblicherweise aus Tages-, Wochen- oder Monatsrenditen über mehrere Jahre.

Wie Korrelation das Risiko senkt

Die Volatilität eines Depots aus zwei Anlagen mit den Gewichten $w_A$ und $w_B$ beträgt:

\sigma_p = \sqrt{w_A^2 \sigma_A^2 + w_B^2 \sigma_B^2 + 2 \, w_A w_B \, \rho_{A,B} \, \sigma_A \sigma_B}

Der letzte Term ist die Stelle, an der die Korrelation wirkt: Je niedriger sie ist, desto niedriger die Volatilität des Depots.

Ein einfaches Beispiel

Zwei Anlagen haben je 20% Volatilität, das Depot hält von jeder die Hälfte:

Korrelation	Volatilität des Depots
+1,0	20,0%
+0,5	17,3%
0,0	14,1%
−0,5	10,0%

Zwei Positionen mit je 20% Volatilität. Keine wird weniger riskant - nur ihre Korrelation ändert sich.

Bei perfekter Korrelation bringt die Kombination für das Risiko nichts. Jeder Schritt nach unten bei der Korrelation senkt die Volatilität der Mischung, ohne ihre erwartete Rendite zu verändern.

Typische Größenordnungen

Aktien verschiedener Unternehmen desselben Marktes: häufig zwischen 0,3 und 0,6.
Aktienmärkte verschiedener Industrieländer: häufig zwischen 0,6 und 0,9, und höher als vor Jahrzehnten, weil die Märkte enger verflochten sind.
Aktien und sichere Staatsanleihen: über weite Teile der vergangenen zwei Jahrzehnte nahe null oder leicht negativ, 2022 dagegen klar positiv, als beide zugleich unter steigenden Zinsen litten.

Grenzen

In Krisen steigen Korrelationen. In einem Ausverkauf fällt vieles gemeinsam — genau dann, wenn Streuung am nötigsten wäre. Aus ruhigen Jahren gemessene Korrelationen überschätzen ihren Nutzen in schlechten.
Sie ist nicht stabil. Eine Korrelation beschreibt den Zusammenhang eines bestimmten Zeitraums und kann sich mit dem wirtschaftlichen Umfeld ändern.
Sie misst nur lineare Gleichläufigkeit. Zwei Anlagen können im Mittel unkorreliert sein und in Extremsituationen trotzdem gemeinsam einbrechen.

Ein durchgerechnetes Beispiel

Durchgerechnet an einem Beispielportfolio. Die Zahlen unten gehören diesem Portfolio, nicht Ihrem.

Welche Positionen würden in einer Krise wahrscheinlich gemeinsam fallen?

Gemeinsame Rückgänge treten typischerweise dort auf, wo Positionen starke Korrelationen oder hohe Überschneidungen haben. Unten ist eine kurze Tabelle mit den relevantesten Gruppen in Ihrem Portfolio und den Gründen — Korrelationen, gemeinsame Firmen oder gemeinsame Sektoren/Regionen.

Gruppe	Warum sie gleichzeitig fallen könnte
Stock + ETF	Beide tragen stark in Technologie und US-Mega-Caps ETFs wie iShares Core MSCI World UCITS ETF und Xtrackers MSCI USA UCITS ETF 1C teilen viele gleiche Unternehmen (kombinierter geteilter Wert: 6104,49 €).
Technologie-Einzelwerte (z. B. Apple Inc., Microsoft Corp.)	Hohe Gewichtung im Sektor Technology (39,98%) und hohe Volatilitätsbeiträge (Apple und Microsoft sind unter den Top-Beiträgern zur Volatilität).
US‑Mega‑Cap Tech (Konzentration)	Ihr Lookthrough zeigt hohe Exposition in US‑Mega‑Cap Tech (Wert: 31.464,46 € Anteil: 34,59%) — diese Titel tendieren dazu, in marktweiten Tech‑Schocks gleichzeitig zu fallen.
ETFs mit Überschneidungen	Überschneidungen zwischen iShares Core MSCI World UCITS ETF und Xtrackers MSCI USA UCITS ETF 1C (248 gemeinsame Firmen) können gleichzeitig Verluste zeigen.
Krypto‑Positionen (Crypto)	Bitcoin und Ethereum bewegen sich oft synchron in Stressphasen beide haben hohe Volatilitäten und Beitrag zur Portfolio‑Volatilität.
Europäische Industrie/Travel (z. B. Deutsche Lufthansa AG)	Sektorrelevante Schocks (z. B. Reise‑/Industrieausfall) können Aktien wie Deutsche Lufthansa AG gleichzeitig treffen, da sie in Industrials/Consumer Cyclical liegen.

Kurz gesagt: Positionen im gleichen Sektor (Technology), große US‑Mega‑Caps und ETFs mit starken Überschneidungen sowie Ihre Krypto‑Bestände würden in einer Krise am ehesten gleichzeitig fallen.

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