Was ist der Risikobeitrag?

Der Risikobeitrag misst, wie viel des gesamten Depotrisikos auf jede einzelne Position entfällt. Er ist das Gegenstück zum Renditebeitrag. Entscheidend ist die Einsicht, dass der Anteil einer Position am Risiko stark von ihrem Anteil am Wert abweichen kann: Eine schwankungsstarke Position, die sich mit dem Rest des Depots bewegt, kann das Risiko schon bei mäßiger Gewichtung dominieren.

Die Formel

Der Beitrag der Position $i$ zur Depotvolatilitä $t \sigma_p$ ist ihre Gewichtung multipliziert mit ihrem marginalen Beitrag — also damit, wie stark sich die Depotvolatilität ändert, wenn ihre Gewichtung leicht steigt:

\text{RB}_i = w_i \, \frac{\partial \sigma_p}{\partial w_i} = w_i \, \frac{\operatorname{Cov}(r_i, r_p)}{\sigma_p}

Dabei sind $r_i$ und $r_p$ die Renditen der Position und des Depots. Die Beiträge aller Positionen ergeben exakt die Depotvolatilität:

\sum_i \text{RB}_i = \sigma_p

Jeder Beitrag lässt sich damit auch als prozentualer Anteil am Gesamtrisiko ausdrücken.

Ein einfaches Beispiel

Ein Depot hält 80% in einem Anleihefonds mit 5% Volatilität und 20% in einem Aktienfonds mit 20% Volatilität. Der Einfachheit halber seien beide unkorreliert. Die Depotvolatilität beträgt:

\sigma_p = \sqrt{0{,}8^2 \times 0{,}05^2 + 0{,}2^2 \times 0{,}20^2} \approx 5{,}7\%

Beide Terme unter der Wurzel sind gleich groß — je 0,0016 — also trägt jede Position genau die Hälfte des Risikos:

Position	Anteil am Wert	Anteil am Risiko
Anleihefonds	80%	50%
Aktienfonds	20%	50%

Der Aktienfonds macht ein Fünftel des Werts und die Hälfte des Risikos aus. In einem typischen gemischten Depot, in dem Aktien weit stärker schwanken als Anleihen und beide oft positiv korreliert sind, ist das Ungleichgewicht noch größer: Ein nach Wert im Verhältnis 60/40 aufgeteiltes Depot trägt häufig 80 bis 90% seines Risikos in den Aktien.

Warum das zählt

Streuung nach Wert kann täuschen. Ein gleichmäßig auf zehn Positionen verteiltes Depot kann den größten Teil seines Risikos in zwei oder drei davon tragen.
Risiko wirksam senken. Die Position mit dem größten Risikobeitrag zu reduzieren senkt die Depotvolatilität je bewegtem Euro am stärksten.
Risk Parity. Manche Strategien bauen Depots so, dass jede Anlageklasse denselben Anteil am Risiko trägt statt denselben Anteil am Geld.

Grenzen

Er beruht auf Schätzungen. Volatilitäten und Korrelationen ändern sich, besonders in Krisen, und die Risikobeiträge verschieben sich mit ihnen.
Volatilität ist nicht das ganze Risiko. Eine Position mit kleinem Risikobeitrag kann ein Risiko tragen, das die Volatilität nicht erfasst, etwa einen Ausfall.

Ein durchgerechnetes Beispiel

Durchgerechnet an einem Beispielportfolio. Die Zahlen unten gehören diesem Portfolio, nicht Ihrem.

Welche Positionen tragen am meisten zur Portfoliovolatilität bei?

Hier sind die Positionen, die am meisten zur Portfoliovolatilität beitragen. Die Tabelle zeigt jede Position, ihr Gewicht im Portfolio, ihre annualisierte Volatilität und ihren Beitrag zur Gesamtvolatilität.

Asset	Weight (%)	Volatility p.a. (%)	Vol. contrib. (%)
Apple Inc.	18,41%	22,99	20,91
Microsoft Corp.	11,62%	30,50	15,99
Deutsche Lufthansa AG	8,40%	30,67	14,48
iShares Core MSCI World UCITS ETF	16,55%	9,00	10,70
Bitcoin	5,11%	35,92	10,38
Ethereum	3,49%	52,30	10,22
MasterCard Inc.	10,66%	16,80	5,40
SPDR MSCI USA Small Cap Value Weighted UCITS ETF	4,37%	20,84	3,96
Gold	5,03%	24,43	3,19
Xtrackers MSCI USA UCITS ETF 1C	6,38%	9,78	2,48
iShares Core MSCI EM IMI UCITS ETF USD (Acc)	3,91%	16,53	2,27

Das sind die Top-Beiträge in absteigender Reihenfolge nach ihrem Beitrag zur Portfoliovolatilität.

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