Was ist die Sortino Ratio?

Die Sortino Ratio misst die Rendite je Einheit Abwärtsrisiko. Sie funktioniert wie die Sharpe Ratio, mit einem Unterschied: Statt durch die gesamte Volatilität wird durch die Schwankung jener Renditen geteilt, die unter einer Zielrendite liegen. Ausschläge nach oben, die keinen Anleger stören, gelten nicht als Risiko.

Die Formel

\text{Sortino} = \frac{R_p - T}{\sigma_d}

Dabei sind $R_p$ die annualisierte Rendite des Depots, $T$ die Ziel- oder Mindestrendite (häufig null oder der risikofreie Zins) und $\sigma_d \text{die} \times \times \text{Abw}$ ärtsabweichung**:

\sigma_d = \sqrt{\frac{1}{n} \sum_{t=1}^{n} \min(r_t - T, 0)^2}

Nur Perioden mit einer Rendite unter der Zielrendite tragen bei; alle übrigen zählen als null. Wie die Volatilität wird die Abwärtsabweichung mit der Wurzel der Periodenzahl je Jahr annualisiert.

Ein einfaches Beispiel

Zwei Depots haben dieselbe durchschnittliche Rendite von 8% pro Jahr und dieselbe Volatilität von 15%, ihre Sharpe Ratios sind also gleich. Ihre Schwankungen unterscheiden sich aber:

Die Volatilität von Depot A stammt überwiegend aus kräftigen Anstiegen, seine Verlustmonate sind mild. Seine Abwärtsabweichung beträgt 7%.
Die Volatilität von Depot B stammt überwiegend aus kräftigen Rückgängen. Seine Abwärtsabweichung beträgt 12%.

Mit einer Zielrendite von 2%:

\text{Sortino}_A = \frac{8\% - 2\%}{7\%} \approx 0{,}86 \qquad \text{Sortino}_B = \frac{8\% - 2\%}{12\%} = 0{,}50

Die Sharpe Ratio sieht zwei identische Depots; die Sortino Ratio zeigt, dass sich das Risiko von A deutlich leichter aushalten lässt.

Wie man sie liest

Höher ist besser, wie bei der Sharpe Ratio. Liegt die Sortino Ratio deutlich über der Sharpe Ratio, neigen die Schwankungen des Depots nach oben.
Die Werte sind nicht mit Sharpe-Werten vergleichbar. Die Abwärtsabweichung ist meist kleiner als die Volatilität, Sortino-Werte fallen also höher aus — und ein "guter" Wert liegt entsprechend höher.
Die Zielrendite zählt. Sortino Ratios sollten nur mit derselben Zielrendite verglichen werden.

Grenzen

Weniger Datenpunkte. In die Abwärtsabweichung gehen nur die Verlustperioden ein, die Schätzung beruht also auf weniger Daten als die Volatilität und schwankt stärker.
Uneinheitliche Definitionen. Manche Berechnungen teilen durch die Zahl der Verlustperioden statt durch alle Perioden, was andere Werte ergibt.
Sie blickt zurück. Ein Depot, dessen schlechtes Jahr noch aussteht, kann eine hervorragende Sortino Ratio zeigen. Maximaler Drawdown und Stresstests ergänzen sie.

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