Was ist der Value at Risk (VaR)?
Der Value at Risk (VaR) schätzt, wie viel ein Depot über einen bestimmten Zeitraum verlieren könnte, bei einem bestimmten Konfidenzniveau. Die Aussage "ein 95%-Tages-VaR von 1.500 €" bedeutet: An 95 von 100 Tagen verliert das Depot voraussichtlich weniger als 1.500 €; an den übrigen fünf kann der Verlust größer ausfallen. Banken und Aufsichtsbehörden nutzen den VaR breit, und er übersetzt eine abstrakte Volatilität in einen Eurobetrag.
Drei Bestandteile gehören immer dazu: ein Zeithorizont (ein Tag, zehn Tage, ein Jahr), ein Konfidenzniveau (meist 95% oder 99%) und ein Verlustbetrag.
Die Formel
Unter der Annahme normalverteilter Renditen lautet der parametrische VaR:
Dabei sind der Depotwert, und Volatilität und erwartete Rendite über den Horizont und das Quantil der Standardnormalverteilung: 1,645 für 95% und 2,326 für 99%. Über einen einzelnen Tag ist so klein, dass es meist entfällt.
Der historische VaR kommt ohne Normalverteilungsannahme aus: Er sortiert die tatsächlichen vergangenen Renditen und liest den Verlust am 5. Perzentil ab (beziehungsweise am 1. für 99%).
Ein einfaches Beispiel
Ein Depot im Wert von 100.000 € hat eine Tagesvolatilität von 1%:
An etwa einem von zwanzig Handelstagen — rund einem Dutzend Tagen im Jahr — ist ein Verlust über 1.645 € zu erwarten. Bei 99% Konfidenz steigt die Schwelle auf rund 2.326 €, überschritten an zwei bis drei Tagen im Jahr.
Wie man ihn liest
- Er ist eine Schwelle, kein Maximum. Der VaR sagt, wie oft ein Verlust überschritten wird, nicht um wie viel. Die Verluste darüber hinaus können ein Vielfaches betragen.
- Er wächst mit dem Horizont, näherungsweise mit der Wurzel der Zeit: Ein Tages-VaR von 1.645 € entspricht über ein Jahr mit 252 Handelstagen rund 26.000 €, vor Berücksichtigung erwarteter Renditen.
- Nur Gleiches vergleichen. Ein 95%-Tages-VaR und ein 99%-Zehntage-VaR desselben Depots sind sehr verschiedene Zahlen.
Grenzen
- Fette Ränder. Reale Märkte haben mehr Extremtage, als die Normalverteilung vorhersagt; der parametrische VaR unterschätzt das Crashrisiko tendenziell.
- Ruhige Phasen schmeicheln. Ein aus ruhigen Jahren geschätzter historischer VaR sagt wenig über die nächste Krise.
- Jenseits der Schwelle ist er blind. Zwei Depots mit gleichem VaR können sehr unterschiedliche Extremfälle haben. Genau dort setzt der Conditional Value at Risk an.
Ein durchgerechnetes Beispiel
Durchgerechnet an einem Beispielportfolio. Die Zahlen unten gehören diesem Portfolio, nicht Ihrem.
Wie hoch ist mein Value at Risk (VaR)?
Hier eine kurze Übersicht zum Value at Risk (VaR) für Ihr Portfolio.
Da Ihr Portfolio-Risikoprofil eine Annualisierte Volatilität von 16,36% und eine tägliche Volatilität von 0,86% ausweist, kann Floreo VaR in mehreren Standardvarianten berechnen. Unten zeige ich drei gebräuchliche, hypothetische VaR-Zahlen auf Basis heutiger Portfolio-Gesamtwerts von 90.976,55 €. Annahmen stehen direkt darunter.
| Horizont | Konfidenz (%) | VaR (1‑Seiten) in Euro |
|---|---|---|
| Täglich | 95 | -5.221,93 € |
| Wöchentlich (5 Tage) | 95 | -11.667,04 € |
| Monatlich (21 Tage) | 95 | -23.231,11 € |
Annahmen:
- Varianz‑Kovarianz‑Ansatz (normalverteilte Renditen) verwendet; VaR ist der maximale hypothetische Verlust in diesem Szenario.
- Schock angewendet auf den heutigen Portfoliowert 90.976,55 €.
- Keine Käufe/Verkäufe während des Horizonts; Wechselkurse und Dividenden bleiben unverändert.
- Tagesvolatilität benutzt: 0,86%.
Möchten Sie VaR mit anderer Konfidenz (z. B. 99%), per Monte‑Carlo oder historischer Simulation sehen?
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