Was ist die zeitgewichtete Rendite (TWR)?

Die zeitgewichtete Rendite (englisch time-weighted return, TWR) misst, wie gut sich die Anlagen eines Depots entwickelt haben — unabhängig davon, wann Geld eingezahlt oder entnommen wurde. Sie ist die Rendite, die ein einzelner Euro erzielt hätte, wenn er am Anfang investiert und bis zum Ende liegen gelassen worden wäre.

Deshalb ist sie der Standard für den Vergleich von Fonds, Vermögensverwaltern und Indizes: Ein Fondsmanager entscheidet nicht, wann Anleger Geld überweisen, also sollte die Wertentwicklung des Fonds davon auch nicht abhängen. Für ein privates Depot beantwortet sie die Frage, wie gut die Anlagen selbst waren — ohne den Zeitpunkt der Sparraten.

Wie sie berechnet wird

Der Zeitraum wird an jedem Zahlungszeitpunkt geteilt — bei jeder Einzahlung und jeder Entnahme. Innerhalb eines Teilzeitraums fließt kein Geld hinein oder hinaus, seine Rendite ist also eine einfache prozentuale Veränderung:

r_i = \frac{V_i^{\text{Ende}}}{V_i^{\text{Start}}} - 1

Dabei ist $V_i^{\text{Start}}$ der Wert direkt nach der vorherigen Zahlung und $V_i^{\text{Ende}}$ der Wert direkt vor der nächsten. Die Teilrenditen werden anschließend multiplikativ verkettet:

\text{TWR} = \prod_{i=1}^{n} (1 + r_i) - 1

Dass multipliziert und nicht gewichtet addiert wird, macht das Ergebnis unabhängig von der Höhe des investierten Betrags: Jeder Teilzeitraum zählt gleich viel, ob im Depot 1.000 € oder 100.000 € lagen.

Ein einfaches Beispiel

Ein Depot startet mit 10.000 € ins Jahr. Bis Ende Juni ist es auf 11.000 € gewachsen, dann werden 10.000 € neu eingezahlt, womit es bei 21.000 € steht. Bis Dezember fällt es auf 19.950 €.

r_1 = \frac{11{,}000}{10{,}000} - 1 = 10\% \qquad r_2 = \frac{19{,}950}{21{,}000} - 1 = -5\%

\text{TWR} = (1 + 0{,}10) \times (1 - 0{,}05) - 1 = 4{,}5\%

Die Anlagen haben im Jahr 4,5% erzielt. Eingezahlt wurden aber 20.000 €, am Ende stehen 19.950 € — 50 € weniger. Beides stimmt: Die Anlagen liefen gut, solange wenig Geld investiert war, und schlecht, als der größte Teil investiert war. Die TWR blendet diesen Zeitpunkt bewusst aus; die geldgewichtete Rendite erfasst ihn.

Tägliche Bewertung und TTWROR

Depot-Tools bewerten das Depot täglich und verketten die Tagesrenditen, sodass keine Zahlung je innerhalb eines Teilzeitraums liegt. Dieses Verfahren wird auch als echte zeitgewichtete Rendite (TTWROR) bezeichnet. Über Zeiträume von mehr als einem Jahr wird das Ergebnis meist annualisiert angegeben:

\text{TWR}_{\text{p.a.}} = (1 + \text{TWR})^{365/d} - 1

wobei $d$ die Anzahl der Tage im Zeitraum ist.

Wann sie die richtige Kennzahl ist

Für den Vergleich mit einem Index, einem ETF oder einem Fonds. Diese weisen alle zeitgewichtete Renditen aus, nur so wird gleiches mit gleichem verglichen.
Zur Beurteilung der Anlageauswahl, getrennt von den Zeitpunkten der Ein- und Auszahlungen.
Nicht für die Frage, was das Geld verdient hat. Ein Sparplan, der kurz vor einem Rückgang viel gekauft hat, kann eine positive TWR zeigen und trotzdem Geld verloren haben. Dafür ist die geldgewichtete Rendite zuständig.

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