¿Qué es la rentabilidad ponderada por tiempo (TWR)?

La rentabilidad ponderada por tiempo (TWR) mide cómo se comportaron las inversiones de una cartera, con independencia de cuándo se aportó o se retiró dinero. Es la rentabilidad que habría obtenido un solo euro invertido al principio y dejado en paz durante todo el periodo.

Eso la convierte en el estándar para comparar gestores, fondos e índices: un gestor de fondos no decide cuándo le envían dinero los partícipes, así que el comportamiento del fondo no debería depender de ello. En una cartera particular responde a la pregunta qué tal fueron las posiciones, dejando a un lado el momento de las aportaciones.

Cómo se calcula

El periodo se divide en subperiodos en cada flujo de caja, es decir, en cada aportación y en cada reembolso. Dentro de un subperiodo no entra ni sale dinero, así que su rentabilidad es una simple variación porcentual:

r_i = \frac{V_i^{\text{final}}}{V_i^{\text{inicial}}} - 1

donde $V_i^{\text{inicial}}$ es el valor justo después del flujo de caja anterior $y V_i^{\text{final}}$ el valor justo antes del siguiente. Las rentabilidades de los subperiodos se enlazan después multiplicándolas —se encadenan— para dar la rentabilidad de todo el periodo:

\text{TWR} = \prod_{i=1}^{n} (1 + r_i) - 1

Multiplicar en lugar de sumar es lo que hace que el resultado no dependa del importe invertido: cada subperiodo cuenta igual, tuviera la cartera 1.000 € o 100.000 € durante él.

Un ejemplo sencillo

Una cartera empieza el año en 10.000 €. A finales de junio ha crecido hasta 11.000 €, y se añaden 10.000 € de ahorro nuevo, con lo que llega a 21.000 €. En diciembre ha caído a 19.950 €.

r_1 = \frac{11{,}000}{10{,}000} - 1 = 10\% \qquad r_2 = \frac{19{,}950}{21{,}000} - 1 = -5\%

\text{TWR} = (1 + 0.10) \times (1 - 0.05) - 1 = 4.5\%

Las inversiones rentaron un 4,5% en el año. Y sin embargo el inversor aportó 20.000 € y acaba con 19.950 €, cincuenta euros menos. Ambas afirmaciones son ciertas: las posiciones fueron bien en el primer semestre, cuando había poco dinero invertido, y mal en el segundo, cuando estaba casi todo. La TWR ignora ese momento a propósito; la rentabilidad ponderada por dinero sí lo recoge.

Valoración diaria y TTWROR

Las herramientas de seguimiento valoran la cartera cada día y encadenan las rentabilidades diarias, de modo que ningún flujo de caja cae dentro de un subperiodo. A esto se le llama a veces rentabilidad verdadera ponderada por tiempo (TTWROR). En periodos superiores a un año, el resultado se muestra a menudo anualizado:

\text{TWR}_{\text{anual}} = (1 + \text{TWR})^{365/d} - 1

donde $d$ es el número de días del periodo.

Cuándo usarla

Para comparar con un índice, un ETF o un fondo. Todos publican rentabilidades ponderadas por tiempo, así que solo la TWR es una comparación equivalente.
Para juzgar la elección de las inversiones al margen del momento de las aportaciones y los reembolsos.
No para la pregunta «¿cuánto ganó el dinero?» Un plan de aportaciones que compró mucho justo antes de una caída puede mostrar una TWR positiva y haber perdido dinero de todos modos. Para esa pregunta, la medida adecuada es la rentabilidad ponderada por dinero.

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