¿Qué es el tracking error?

El tracking error mide con cuánta fidelidad sigue una cartera a su índice de referencia. Es la desviación típica de la diferencia entre la rentabilidad de la cartera y la del índice. Un tracking error bajo significa que la cartera se mueve casi exactamente como su índice; uno alto, que sus resultados pueden apartarse mucho de él, en cualquier dirección.

Mide cuánto se desvía una cartera, no si lo hace mejor o peor: eso es la rentabilidad activa.

La fórmula

Con la rentabilidad activa de cada periodo $t$ definida como

a_t = R_{p,t} - R_{b,t}

el tracking error es su desviación típica, anualizada igual que la volatilidad:

\text{TE} = \sqrt{\frac{1}{n - 1} \sum_{t=1}^{n} (a_t - \bar{a})^2} \times \sqrt{m}

donde $\bar{a}$ es la rentabilidad activa media $y m$ el número de periodos del año: 12 con rentabilidades mensuales, 252 con diarias.

Un ejemplo sencillo

A lo largo de seis meses, las rentabilidades mensuales de una cartera se diferencian de las de su índice en +0,5%, −0,3%, +0,8%, −0,6%, +0,1% y −0,5%. La diferencia media es cero, y la desviación típica mensual es de en torno al 0,57%:

\text{TE} \approx 0.57\% \times \sqrt{12} \approx 2.0\%

En un año típico, cabe esperar que la rentabilidad de la cartera caiga dentro de unos dos puntos de la del índice, por encima o por debajo.

Cómo leerlo

Tracking error	Típico de
por debajo del 0,5%	fondos indexados que siguen el mismo índice
1-3%	fondos activos prudentes, sesgos amplios por factores
4-8%	fondos activos concentrados, carteras de selección de valores
por encima del 10%	carteras con poco en común con su índice

Bajo no siempre es mejor. Un fondo indexado debería tener un tracking error muy bajo. Un fondo activo con uno muy bajo está sobre todo cobrando comisiones activas por un resultado casi idéntico al del índice.
Alto significa que el índice explica poco. Una cartera con un tracking error del 10% puede batir a su índice o quedarse por detrás en diez puntos o más en cualquier año, con independencia de la habilidad.

El ratio de información

El tracking error se combina a menudo con la rentabilidad activa media en el ratio de información, que mide la rentabilidad activa por unidad de riesgo activo:

\text{RI} = \frac{\bar{a}}{\text{TE}}

Cumple para la ventaja sobre el índice el mismo papel que el ratio de Sharpe para la rentabilidad. Un ratio de información por encima de 0,5, sostenido durante muchos años, se considera muy bueno.

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