Qu'est-ce que le ratio de Sharpe ?

Le ratio de Sharpe mesure le rendement d'un placement rapporté au risque pris pour l'obtenir. Il répond à une question que le rendement seul ne tranche pas : deux portefeuilles ayant gagné 10%, l'un calmement, l'autre au prix de fortes secousses, n'ont pas rendu le même service. Proposé par William Sharpe en 1966, il reste la mesure de rendement ajusté du risque la plus utilisée.

La formule

S = \frac{R_p - R_f}{\sigma_p}

où

$R_p$ est le rendement annualisé du portefeuille,
$R_f$ le taux sans risque, généralement le rendement d'une dette d'État à court terme,
$\sigma_p$ la volatilité annualisée du portefeuille, c'est-à-dire l'écart-type de ses rendements.

Le numérateur $R_p - R_f$ est le rendement excédentaire : ce que le placement a rapporté au-delà de ce qu'un placement sans risque aurait donné. Le diviser par la volatilité donne le rendement excédentaire par unité de risque.

Un exemple chiffré

Un portefeuille rapporte 9% par an avec une volatilité de 12%, alors que le taux sans risque est de 3% :

S = \frac{0{,}09 - 0{,}03}{0{,}12} = 0{,}5

Un second portefeuille rapporte 7% avec une volatilité de 6% :

S = \frac{0{,}07 - 0{,}03}{0{,}06} \approx 0{,}67

Le second a moins gagné, mais mieux rémunéré chaque unité de risque. Un investisseur pouvant emprunter ou prêter au taux sans risque pourrait porter le second à un niveau de risque comparable et dépasser le premier.

Comment le lire

Ratio de Sharpe	Interprétation usuelle
en dessous de 0	moins bien qu'un placement sans risque
0 à 0,5	modeste
0,5 à 1	correct — la zone de la plupart des portefeuilles diversifiés sur longue période
au-dessus de 1	bon
au-dessus de 2	rare et durable seulement dans des cas particuliers

Le chiffre n'a de sens que comparé : entre deux portefeuilles, ou face à un indice, sur la même période et avec le même taux sans risque.

Limites

Il pénalise les fortes hausses. La volatilité compte les bonnes surprises comme du risque. Le ratio de Sortino ne retient que la baisse.
Il suppose des rendements bien répartis. Des stratégies qui gagnent petit très souvent et perdent énormément rarement — vente d'options, crédit risqué — affichent d'excellents ratios jusqu'à l'accident.
Il dépend de la période. Un ratio calculé sur trois ans de marché haussier ne dit presque rien.
Il exige la même fréquence de données. Des rendements mensuels et quotidiens ne donnent pas la même volatilité, donc pas le même ratio.

Un exemple chiffré

Traité sur un portefeuille d’exemple. Les chiffres ci-dessous sont ceux de ce portefeuille, pas du vôtre.

Quel est mon ratio de Sharpe ?

Votre ratio de Sharpe est 0,52.

Ceci mesure le rendement corrigé du risque de votre portefeuille (plus haut = meilleur rendement par unité de risque). La période et la méthode utilisées pour le calcul sont celles de vos données de portefeuille.

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