Qu'est-ce que le ratio de Sortino ?

Le ratio de Sortino mesure le rendement obtenu par unité de risque de baisse. Il reprend la structure du ratio de Sharpe, mais remplace la volatilité totale par une volatilité qui ne retient que les rendements décevants. L'idée est simple : un investisseur ne se plaint pas d'une forte hausse, alors que l'écart-type classique la compte comme du risque au même titre qu'une forte baisse.

La formule

\text{Sortino} = \frac{R_p - R_f}{\sigma_d}

où $R_p$ est le rendement annualisé, $R_f$ le taux sans risque, et $\sigma_d l$ 'écart-type de baisse (downside deviation), calculé uniquement à partir des rendements inférieurs à un seuil $T$ :

\sigma_d = \sqrt{\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} \left[\min(r_i - T,\, 0)\right]^2}

Le seuil $T$ est souvent le taux sans risque, parfois zéro, parfois un rendement minimal visé. Les rendements au-dessus du seuil entrent dans la somme avec la valeur zéro : ils ne contribuent pas au risque, mais comptent dans le dénominateur $n$ .

Un exemple chiffré

Quatre rendements annuels : +20%, +10%, −5%, +3%, avec un seuil de 0%. Le rendement moyen est de 7%, et le taux sans risque de 2%.

Seul le −5% est sous le seuil :

\sigma_d = \sqrt{\frac{0{,}05^2}{4}} = 2{,}5\%

\text{Sortino} = \frac{0{,}07 - 0{,}02}{0{,}025} = 2{,}0

La volatilité totale de ces mêmes rendements est d'environ 10,4%, ce qui donne un ratio de Sharpe de 0,48. L'écart est considérable : l'essentiel de la dispersion vient de l'année à +20%, que le Sortino ignore à juste titre.

Sharpe ou Sortino

	Ratio de Sharpe	Ratio de Sortino
Risque mesuré	toutes les variations	seulement les baisses
Traitement des fortes hausses	comptées comme du risque	ignorées
Usage	comparaison standard, largement publié	stratégies à rendements asymétriques

Pour un portefeuille d'actions diversifié, dont les rendements sont assez symétriques, les deux ratios classent les placements dans le même ordre. La différence apparaît sur les profils asymétriques : stratégies d'options, fonds à performance absolue, ou tout ce qui produit de rares très bonnes années.

Limites

Peu de points de données. Ne retenir que les rendements négatifs réduit fortement l'échantillon, donc la fiabilité du chiffre.
Le seuil change le résultat. Deux ratios calculés avec des seuils différents ne se comparent pas.
Il reste aveugle aux queues extrêmes. Comme le Sharpe, il flatte les stratégies qui gagnent régulièrement un peu et perdent rarement beaucoup.
Il est moins standardisé que le Sharpe : la définition exacte varie d'un fournisseur à l'autre.

Notions liées

Ces chiffres pour votre propre portefeuille

Floreo calcule chaque indicateur de cette page à partir de vos propres positions — rendement, risque, répartition, devises — et l’assistant les explique comme le fait cette page. Importez depuis votre courtier, ou essayez d’abord sur le portefeuille d’exemple.

Démarrer la démo

La démonstration s’ouvre immédiatement sur un portefeuille d’exemple, sans compte.