Qu'est-ce que la valeur en risque (VaR) ?
La valeur en risque (VaR) est une estimation de la perte qu'un portefeuille ne devrait pas dépasser sur une période donnée, avec une probabilité donnée. Une VaR à un jour de 3% à 95% signifie : dans 95 jours sur 100, la perte quotidienne devrait rester inférieure à 3%. Elle ne dit rien des 5 jours restants.
Trois éléments sont indissociables d'un chiffre de VaR : l'horizon (un jour, un mois), le niveau de confiance (95%, 99%) et le montant ou pourcentage. Une VaR citée sans ces éléments n'a aucun sens.
Les méthodes de calcul
Méthode paramétrique. En supposant des rendements normalement distribués :
où est le rendement moyen de la période, sa volatilité et le quantile de la loi normale — environ à 95% et à 99%.
Méthode historique. Trier les rendements passés et prendre le quantile correspondant : à 95%, le 5e centile des rendements observés.
Simulation Monte Carlo. Générer des milliers de scénarios et lire le quantile de la distribution obtenue.
Un exemple chiffré
Un portefeuille de 100 000 € a une volatilité quotidienne de 1,2% et un rendement moyen quotidien proche de zéro. À 95% :
soit environ 1 970 €. Sur un horizon de 10 jours, la VaR se met à l'échelle par la racine du temps :
soit environ 6 200 €.
Ce qu'elle ne dit pas
C'est la critique essentielle : la VaR indique un seuil, jamais l'ampleur des pertes au-delà. Deux portefeuilles peuvent afficher la même VaR à 95% alors que l'un perd 4% dans les mauvais cas et l'autre 40%. C'est précisément la question à laquelle répond la VaR conditionnelle (CVaR), qui calcule la perte moyenne dans la queue.
Limites
- L'hypothèse de normalité sous-estime les krachs. Les marchés réels connaissent bien plus de mouvements extrêmes qu'une loi normale n'en prévoit.
- La méthode historique ne connaît que le passé. Si l'échantillon ne contient pas de crise, la VaR n'en anticipe aucune.
- Les corrélations changent. En crise, les actifs qui semblaient indépendants baissent ensemble, et la VaR calculée en période calme s'effondre.
- La mise à l'échelle en est fragile dès que les rendements sont autocorrélés, ce qui est le cas en période de stress.
Un exemple chiffré
Traité sur un portefeuille d’exemple. Les chiffres ci-dessous sont ceux de ce portefeuille, pas du vôtre.
Quelle est ma Value at Risk (VaR) ?
Voici la Value at Risk (VaR) calculée pour votre portefeuille sur la fenêtre disponible.
| Horizon | VaR (99%) | VaR (95%) |
|---|---|---|
| 1 jour | -1,34% | -0,86% |
Ces chiffres signifient qu'en un jour, dans 1% des cas la perte excéderait -1,34% de la valeur du portefeuille, et dans 5% des cas elle excéderait -0,86%. La VaR est calculée sur la fenêtre d'observations fournie et suppose que les conditions historiques restent représentatives.
Notes :
- La VaR est une mesure d'événement extrême, pas une perte maximale garantie.
- La couverture des données est incomplète pour certaines lignes; les calculs utilisent les positions et volatilités disponibles.
Notions liées
Ces chiffres pour votre propre portefeuille
Floreo calcule chaque indicateur de cette page à partir de vos propres positions — rendement, risque, répartition, devises — et l’assistant les explique comme le fait cette page. Importez depuis votre courtier, ou essayez d’abord sur le portefeuille d’exemple.
La démonstration s’ouvre immédiatement sur un portefeuille d’exemple, sans compte.
