Qu'est-ce que le rendement pondéré par le temps (TWR) ?

Le rendement pondéré par le temps (en anglais time-weighted return, TWR) mesure la performance des investissements d'un portefeuille, indépendamment des dates auxquelles de l'argent a été versé ou retiré. C'est le rendement qu'aurait obtenu un euro investi au départ et laissé tranquille jusqu'à la fin.

C'est pourquoi il sert de norme pour comparer gérants, fonds et indices : un gérant ne décide pas quand les investisseurs versent de l'argent, la performance du fonds ne devrait donc pas en dépendre. Pour un portefeuille privé, il répond à la question de la qualité des investissements, indépendamment du calendrier de l'épargne.

Comment il se calcule

La période est découpée à chaque flux — chaque versement et chaque retrait. À l'intérieur d'une sous-période, aucun argent n'entre ni ne sort : son rendement est une simple variation en pourcentage.

r_i = \frac{V_i^{\text{fin}}}{V_i^{\text{début}}} - 1

où $V_i^{\text{début}}$ est la valeur juste après le flux précédent et $V_i^{\text{fin}}$ la valeur juste avant le suivant. Les rendements des sous-périodes sont ensuite chaînés par multiplication :

\text{TWR} = \prod_{i=1}^{n} (1 + r_i) - 1

Multiplier plutôt qu'additionner avec des poids rend le résultat indépendant des montants investis : chaque sous-période compte autant, que le portefeuille ait contenu 1 000 € ou 100 000 €.

Un exemple chiffré

Un portefeuille commence l'année à 10 000 €. Fin juin il atteint 11 000 €, puis reçoit 10 000 € d'épargne nouvelle, ce qui le porte à 21 000 €. En décembre il est retombé à 19 950 €.

r_1 = \frac{11\,000}{10\,000} - 1 = 10\% \qquad r_2 = \frac{19\,950}{21\,000} - 1 = -5\%

\text{TWR} = (1 + 0{,}10) \times (1 - 0{,}05) - 1 = 4{,}5\%

Les investissements ont rapporté 4,5% sur l'année. Pourtant l'investisseur a versé 20 000 € et se retrouve avec 19 950 € — cinquante euros de moins. Les deux sont vrais : les placements ont bien performé quand peu d'argent était investi, et mal quand la majeure partie l'était. Le TWR ignore volontairement ce calendrier ; le rendement pondéré par les flux le capte.

Valorisation quotidienne et TTWROR

Les outils de suivi valorisent le portefeuille chaque jour et chaînent les rendements quotidiens, de sorte qu'aucun flux ne tombe à l'intérieur d'une sous-période. On parle parfois de rendement pondéré par le temps « vrai » (TTWROR). Au-delà d'un an, le résultat est souvent annualisé :

\text{TWR}_{\text{annuel}} = (1 + \text{TWR})^{365/d} - 1

où $d$ est le nombre de jours de la période.

Quand l'utiliser

Pour comparer à un indice, un ETF ou un fonds. Tous publient des rendements pondérés par le temps : c'est la seule comparaison équivalente.
Pour juger le choix des investissements, indépendamment du calendrier des versements.
Pas pour la question « combien mon argent a-t-il rapporté ». Un plan d'investissement ayant beaucoup acheté juste avant une baisse peut afficher un TWR positif tout en ayant perdu de l'argent. C'est le rôle du rendement pondéré par les flux.

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