Quelle est la différence entre le TWR et le TRI ?
Le rendement pondéré par le temps (TWR) et le taux de rendement interne (TRI, ou rendement pondéré par les flux) décrivent la performance du même portefeuille, et divergent souvent. Ce n'est pas une erreur : ils répondent à deux questions différentes.
- TWR : les investissements ont-ils bien performé ? Chaque période compte autant, quel que soit le montant investi.
- TRI : l'argent investi a-t-il bien travaillé ? Chaque euro compte aussi longtemps qu'il est resté investi, donc les périodes contenant plus d'argent pèsent davantage.
Les deux formules côte à côte
Le TWR chaîne les rendements des sous-périodes entre les flux :
Le TRI est le taux qui équilibre tous les flux à leurs dates :
Le TWR n'utilise que le rendement de chaque sous-période : la taille du portefeuille disparaît. Le TRI n'utilise que les flux et la valeur finale : les rendements des sous-périodes n'apparaissent jamais.
Pourquoi ils divergent
L'écart vient entièrement du calendrier des versements et des retraits :
| Situation | Résultat |
|---|---|
| aucun versement ni retrait | TWR et TRI sont égaux (une fois annualisés) |
| argent versé avant une période favorable | TRI au-dessus du TWR |
| argent versé avant une période défavorable | TRI au-dessous du TWR |
| argent retiré avant une baisse | TRI au-dessus du TWR |
Un cas fréquent est le versement mensuel sur un marché qui baisse puis se redresse. Chaque achat pendant la baisse se fait à bon compte, si bien que le TRI finit au-dessus du TWR même si les investissements sont simplement revenus à leur point de départ.
Un exemple chiffré
En janvier, 10 000 € sont investis et le portefeuille gagne 10% d'ici fin juin. 10 000 € supplémentaires sont versés, puis le portefeuille perd 5% jusqu'en décembre.
| TWR | TRI | |
|---|---|---|
| Rendement sur l'année | +4,5% | −0,33% |
| Question traitée | Comment ont fait les placements ? | Comment a fait l'argent investi ? |
Les investissements ont bien performé tant que le portefeuille était petit et mal une fois qu'il était grand. Le TWR donne au bon semestre le même poids qu'au mauvais ; le TRI donne au mauvais un poids double, car il contenait deux fois plus d'argent.
Lequel utiliser
- Comparaison avec un indice, un ETF ou un fonds : le TWR. Ils publient des rendements pondérés par le temps, et une comparaison honnête doit neutraliser l'effet des versements.
- Juger un plan d'épargne, ou ce que l'argent a rapporté : le TRI. C'est le taux qu'un placement sans risque aurait dû servir pour aboutir au même résultat.
- Juger le calendrier des décisions : l'écart entre les deux. Un TRI durablement inférieur au TWR suggère que l'argent arrive souvent aux mauvais moments.
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