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Che cos'è il beta?

Il beta misura quanto un investimento sia sensibile ai movimenti del mercato nel suo complesso. Un beta pari a 1 significa che l'investimento ha teso a muoversi in linea con il mercato; sopra 1 ne ha amplificato i movimenti; sotto 1 li ha smorzati. Il beta descrive il rischio di mercato: la parte del rischio di un investimento che la diversificazione non può eliminare.

La formula

Il beta è la covarianza dei rendimenti dell'investimento con quelli del mercato, divisa per la varianza dei rendimenti del mercato:

β=Cov(ri,rm)Var(rm)=ρi,mσiσm\beta = \frac{\operatorname{Cov}(r_i, r_m)}{\operatorname{Var}(r_m)} = \rho_{i,m} \, \frac{\sigma_i}{\sigma_m}

dove riermr_i e r_m sono i rendimenti dell'investimento e dell'indice di mercato, ρi,m\rho_{i,m} la loro correlazione eσieσme \sigma_i e \sigma_m le rispettive volatilità. Graficamente, il beta è la pendenza della retta che attraversa un diagramma a dispersione dei rendimenti dell'investimento rispetto a quelli del mercato.

Come leggerlo

BetaComportamento
sopra 1amplifica i movimenti del mercato (molti titoli tecnologici, small cap)
intorno a 1si muove con il mercato (un fondo indicizzato ampio)
tra 0 e 1smorza i movimenti del mercato (utility, beni di consumo difensivi)
intorno a 0non è legato al mercato (liquidità, fondi monetari)
sotto 0tende a muoversi in senso opposto al mercato (raro)

Un esempio semplice

Un titolo ha una volatilità del 30%, il mercato del 15%, e la loro correlazione è 0,6:

β=0.6×30%15%=1.2\beta = 0.6 \times \frac{30\%}{15\%} = 1.2

Se il mercato scende del 10%, ci si può attendere che il titolo scenda in media di circa il 12%, più o meno movimenti propri che nulla hanno a che fare con il mercato.

Una volatilità elevata non implica di per sé un beta elevato. Un titolo con il 40% di volatilità ma quasi nessuna correlazione con il mercato può avere un beta vicino a zero: è rischioso, ma il suo rischio è specifico e in gran parte si diluisce in un portafoglio ampio.

Il beta di un portafoglio

Il beta di un portafoglio è la media ponderata dei beta delle sue posizioni:

βp=iwiβi\beta_p = \sum_i w_i \, \beta_i

Un portafoglio con il 70% in un ETF azionario mondiale (beta circa 1) e il 30% in liquidità (beta 0) ha un beta di circa 0,7.

Limiti

  • Dipende dall'indice. Un titolo europeo ha un beta rispetto all'MSCI World e un altro rispetto al DAX. Il beta richiede sempre la domanda: rispetto a che cosa?
  • Cambia nel tempo. I beta stimati su periodi diversi possono differire parecchio e tendono a salire nelle crisi, quando le correlazioni aumentano.
  • Coglie un solo tipo di rischio. Gli eventi specifici di una società, i movimenti valutari e gli shock settoriali restano invisibili al beta.

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