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Che cos'è l'indice di Sortino?

L'indice di Sortino misura il rendimento per unità di rischio al ribasso. Funziona come l'indice di Sharpe con una differenza: invece della volatilità complessiva, divide per la volatilità dei rendimenti che scendono sotto un obiettivo. Le oscillazioni verso l'alto — che non danno fastidio a nessuno — non vengono contate come rischio.

La formula

Sortino=Rp−Tσd\text{Sortino} = \frac{R_p - T}{\sigma_d}

dove RpR_p è il rendimento annualizzato del portafoglio, TlT l'obiettivo o rendimento minimo accettabile (spesso zero o il tasso privo di rischio) eσdla××deviazionee \sigma_d \text{la} \times \times \text{deviazione} al ribasso**:

σd=1n∑t=1nmin⁡(rt−T,0)2\sigma_d = \sqrt{\frac{1}{n} \sum_{t=1}^{n} \min(r_t - T, 0)^2}

Contribuiscono solo i periodi con un rendimento sotto l'obiettivo; ogni altro periodo conta come zero. Come la volatilità, la deviazione al ribasso viene annualizzata con la radice quadrata del numero di periodi in un anno.

Un esempio semplice

Due portafogli hanno lo stesso rendimento medio dell'8% l'anno e la stessa volatilità del 15%, quindi i loro indici di Sharpe coincidono. Ma le loro oscillazioni differiscono:

  • La volatilità del portafoglio A deriva soprattutto da forti rialzi; i suoi mesi negativi sono lievi. La sua deviazione al ribasso è del 7%.
  • La volatilità del portafoglio B deriva soprattutto da forti ribassi. La sua deviazione al ribasso è del 12%.

Con un obiettivo del 2%:

SortinoA=8%−2%7%≈0.86SortinoB=8%−2%12%=0.50\text{Sortino}_A = \frac{8\% - 2\%}{7\%} \approx 0.86 \qquad \text{Sortino}_B = \frac{8\% - 2\%}{12\%} = 0.50

L'indice di Sharpe vede due portafogli identici; quello di Sortino mostra che il rischio di A è molto più facile da sopportare.

Come leggerlo

  • Più alto è, meglio è, come per l'indice di Sharpe. Un Sortino nettamente superiore allo Sharpe significa che la volatilità del portafoglio pende verso l'alto.
  • I valori non sono confrontabili con quelli dello Sharpe. La deviazione al ribasso è di norma inferiore alla volatilità, quindi gli indici di Sortino tendono a essere più alti, e altrettanto lo è la soglia di un buon valore.
  • L'obiettivo conta. Confronta solo indici di Sortino calcolati con lo stesso rendimento obiettivo.

Limiti

  • Meno dati. Solo i periodi in perdita entrano nella deviazione al ribasso, quindi la stima poggia su meno dati ed è più rumorosa della volatilità.
  • Le definizioni variano. Alcuni calcoli dividono per il numero di periodi in perdita anziché per tutti i periodi, il che dà risultati diversi.
  • Guarda comunque all'indietro. Un portafoglio che non ha ancora avuto il suo anno negativo può mostrare un ottimo indice di Sortino. Il drawdown massimo e gli stress test aiutano a colmare quella lacuna.

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