Quante posizioni servono a un portafoglio diversificato?

Non esiste un unico numero giusto, ma la ricerca dà alla risposta una forma chiara: le prime posizioni aggiunte a un portafoglio ne riducono molto il rischio, e ciascuna successiva lo riduce di meno. Per le singole azioni distribuite tra settori, gran parte del rischio che la diversificazione può eliminare è già sparita intorno a 20-30 posizioni. Un singolo fondo indicizzato ampio, che detiene centinaia o migliaia di società, va oltre già da solo.

Perché il beneficio si appiattisce

Con $N$ azioni equipesate, ciascuna con volatilità $\sigma e$ una correlazione media $\rho$ con le altre, la varianza del portafoglio è:

\sigma_p^2 = \frac{\sigma^2}{N} + \left(1 - \frac{1}{N}\right) \rho \, \sigma^2

Il primo termine — il rischio specifico delle società — si riduce al crescere di $N$ . Il secondo — il rischio di mercato condiviso da tutte le azioni — no. Man mano che $N$ diventa grande, la volatilità del portafoglio tende $a \sigma \sqrt{\rho}$ , e aggiungere altre azioni non aiuta più.

Un esempio semplice

Con una volatilità tipica del singolo titolo del 35% e una correlazione media tra titoli di 0,3:

Numero di azioni	Volatilità del portafoglio
1	35,0%
5	23,2%
10	21,3%
20	20,3%
50	19,6%
moltissime	19,2%

Quasi tutto il beneficio arriva con le prime dieci posizioni; il resto è il rischio di mercato che nessun numero di titoli elimina.

Passare da un titolo a dieci elimina gran parte del rischio eliminabile; passare da 20 a 50 cambia poco.

Dove il conteggio inganna

I pesi contano più dei numeri. Venti titoli di cui uno vale metà del portafoglio non sono diversificati. Il numero effettivo di posizioni tiene conto di questo.
Conta anche la distribuzione. Venti banche sono un'unica scommessa sul settore bancario; venti titoli di un solo paese sono una scommessa su quel paese.
I fondi cambiano il conteggio. Un ETF azionario mondiale contiene più diversificazione di cinquanta titoli scelti a mano. Un secondo ETF ampio sopra al primo spesso aggiunge sovrapposizione anziché diversificazione.

Troppe posizioni

Oltre un certo punto, più posizioni aggiungono lavoro senza aggiungere diversificazione: più operazioni e commissioni, più registrazioni da tenere e molte posizioni troppo piccole per contare. Un portafoglio di quaranta singoli titoli di norma si comporta più o meno come un fondo indicizzato, a un costo più alto e con più impegno. Per una diversificazione ampia, pochi fondi ampi la raggiungono nel modo più semplice; le singole azioni hanno senso come aggiunte deliberate sopra di essi.

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