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Che cos'è il rendimento annualizzato (CAGR)?

Il rendimento annualizzato è il tasso annuo costante che trasformerebbe il valore iniziale nel valore finale nell'arco dello stesso numero di anni. È detto anche tasso di crescita annuo composto (CAGR). Rende confrontabili rendimenti relativi a periodi di durata diversa: il 50% in cinque anni e il 20% in due anni si possono affiancare solo quando entrambi sono espressi su base annua.

La formula

CAGR=(VfinaleViniziale)1/n−1\text{CAGR} = \left(\frac{V_{\text{finale}}}{V_{\text{iniziale}}}\right)^{1/n} - 1

dove VinizialeeVfinaleV_{\text{iniziale}} e V_{\text{finale}} sono i valori all'inizio e alla fine, ene n è il numero di anni. Non deve essere per forza un numero intero: 30 mesi corrispondono an=2.5a n = 2.5.

Se il rendimento totale RR del periodo è già noto, la stessa formula diventa:

CAGR=(1+R)1/n−1\text{CAGR} = (1 + R)^{1/n} - 1

Un esempio semplice

Un investimento cresce da 10.000 € a 16.105 € in cinque anni, un rendimento totale del 61,05%.

CAGR=(16,10510,000)1/5−1=10%\text{CAGR} = \left(\frac{16{,}105}{10{,}000}\right)^{1/5} - 1 = 10\%

Crescere esattamente del 10% ogni anno per cinque anni produce lo stesso risultato. Si noti che 61,05% diviso cinque fa 12,2%, il che sovrastima il tasso annuo: il guadagno di ciascun anno genera a sua volta rendimento negli anni successivi.

Perché non è la media dei rendimenti annui

Un investimento guadagna il 50% il primo anno e perde il 50% il secondo. La media dei due rendimenti annui è 0%, ma l'investimento non è tornato al punto di partenza:

10,000×1.5×0.5=7,50010{,}000 \times 1.5 \times 0.5 = 7{,}500

Il rendimento annualizzato è:

(7,50010,000)1/2−1≈−13.4% all’anno\left(\frac{7{,}500}{10{,}000}\right)^{1/2} - 1 \approx -13.4\% \text{ all'anno}

La media aritmetica sovrastima quanto è stato guadagnato ogni volta che i rendimenti variano da un anno all'altro e, più variano, più il divario è ampio. È una delle ragioni per cui la volatilità costa denaro anche quando il rendimento medio sembra lo stesso. Il rendimento annualizzato è la media geometrica, ed è quella che descrive ciò che è realmente accaduto al denaro.

Cose da tenere a mente

  • I periodi brevi ingannano. Annualizzare un guadagno del 5% in due mesi dà circa il 34% l'anno, il che dice pochissimo sugli altri dieci mesi. La maggior parte dei report di performance annualizza solo periodi superiori a un anno.
  • I flussi di cassa richiedono attenzione. Per un portafoglio con versamenti e prelievi, i soli valori iniziale e finale non bastano: annualizza il rendimento ponderato per il tempo, oppure usa quello ponderato per il denaro, che è già un tasso annuo.
  • Nasconde il percorso. Due investimenti con lo stesso rendimento annualizzato possono aver attraversato drawdown molto diversi lungo la strada.

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