O que é a contribuição para o risco?

A contribuição para o risco mede quanto do risco total de uma carteira vem de cada posição. É a contrapartida da contribuição para o retorno. A ideia central é que a participação de uma posição no risco pode ser muito diferente da sua participação no valor: uma posição volátil que se move junto com o restante pode dominar o risco mesmo com peso modesto.

A fórmula

A contribuição da posiçã $o i$ para a volatilidade $\sigma_p$ da carteira é o seu peso multiplicado pela sua contribuição marginal — o quanto a volatilidade muda quando o peso dessa posição cresce um pouco:

\text{CR}_i = w_i \, \frac{\partial \sigma_p}{\partial w_i} = w_i \, \frac{\operatorname{Cov}(r_i, r_p)}{\sigma_p}

onde $r_i e r_p s$ ão os retornos da posição e da carteira. As contribuições de todas as posições somam exatamente a volatilidade da carteira:

\sum_i \text{CR}_i = \sigma_p

de modo que cada uma também pode ser expressa como percentual do risco total.

Um exemplo simples

Uma carteira tem 80% em um fundo de renda fixa com volatilidade de 5% e 20% em um fundo de ações com volatilidade de 20%. Por simplicidade, suponha que os dois não sejam correlacionados. A volatilidade da carteira é:

\sigma_p = \sqrt{0{,}8^2 \times 0{,}05^2 + 0{,}2^2 \times 0{,}20^2} \approx 5{,}7\%

Os dois termos sob a raiz são iguais — 0,0016 cada — então cada posição carrega exatamente metade do risco:

Posição	Parcela do valor	Parcela do risco
Fundo de renda fixa	80%	50%
Fundo de ações	20%	50%

O fundo de ações é um quinto do valor e metade do risco. Numa carteira equilibrada típica, em que as ações oscilam muito mais que a renda fixa e as duas costumam ser positivamente correlacionadas, o desequilíbrio é ainda maior: uma carteira dividida 60/40 por valor costuma carregar de 80% a 90% do seu risco nas ações.

Por que importa

Diversificar por valor pode ser ilusão. Uma carteira distribuída igualmente entre dez posições pode ter a maior parte do risco em duas ou três delas.
Reduzir risco com eficiência. Aparar a posição com maior contribuição para o risco reduz mais a volatilidade por euro movimentado.
Paridade de risco. Algumas estratégias montam carteiras para que cada classe de ativos contribua com a mesma parcela de risco, em vez da mesma parcela de dinheiro.

Limites

Depende de estimativas. Volatilidades e correlações mudam, sobretudo em crises, e as contribuições mudam com elas.
Volatilidade não é todo o risco. Uma posição com pequena contribuição pode carregar um risco que a volatilidade não captura, como um calote.

Temas relacionados

Esses números para a sua própria carteira

O Floreo calcula cada indicador desta página a partir das suas próprias posições — retorno, risco, alocação, moedas — e o assistente os explica do jeito que esta página faz. Importe da sua corretora ou experimente antes na carteira de exemplo.

Iniciar demo

A demonstração abre na hora com uma carteira de exemplo, sem precisar de conta.